Question

（1）某同學(xué)在測定勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度時(shí)，得到了在不同拉力下的A、B、C、D…等幾條較為理想的紙帶，并在紙帶上每5個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，即相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為0.1s，將每條紙帶上的計(jì)數(shù)點(diǎn)都記為0、1、2、3、4、5…，如圖所示甲、乙、丙三段紙帶，分別是從三條不同紙帶上撕下的．
①根據(jù)已有的數(shù)據(jù)，計(jì)算打A紙帶時(shí)，物體的加速度大小是

3.11

m/s²（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）．
②在甲、乙、丙三段紙帶中，屬于紙帶A的是

丙

．
③打1點(diǎn)時(shí)，紙帶的速度V₁=

0.456

m/s（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）．

（2）為了測定氣墊導(dǎo)軌上滑塊的加速度，滑塊上安裝了寬度為3.0cm的遮光板，滑塊在牽引力作用下先后勻加速通過兩個(gè)光電門，配套的數(shù)字毫秒計(jì)記錄了遮光板通過第一個(gè)光電門的時(shí)間為△t₁=0.30s，通過第二個(gè)光電門的時(shí)間為△t₂=0.10s，遮光板從開始遮住第一個(gè)光電門到開始遮住第二個(gè)光電門的時(shí)間為△t=2.00s．試估算：（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）．
（1）滑塊的加速度多大？
（2）兩個(gè)光電門之間的距離是多少？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)（相鄰的時(shí)間間隔位移之差相等）去判斷問題．
利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論求解加速度和速度．
（2）滑塊通過每個(gè)光電門的時(shí)間里視為勻速直線運(yùn)動(dòng)，則根據(jù)通過光電門的時(shí)間和遮光板的寬度可得通過兩個(gè)光電門時(shí)的滑塊速度，根據(jù)滑塊在通過兩個(gè)光電門的時(shí)間可以算出滑塊的加速度，以及兩光電門間的距離．

解答：解：（1）①根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式△x=at²得：
a=

△x

t2

=

(0.0611-0.03)

(0.1)2

m/s²=3.11m/s²
②根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)（相鄰的時(shí)間間隔位移之差相等）得出：
x₃₄-x₂₃=x₂₃-x₁₂=x₁₂-x₀₁
所以屬于紙帶A的是丙圖．
③利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論
v₁=

x02

t02

=

(0.03+0.0611)m

2×0.1s

=0.456m/s
（2）①根據(jù)題意，遮光板通過單個(gè)光電門的短暫時(shí)間里視滑塊為勻速運(yùn)動(dòng)則
滑塊經(jīng)過第一個(gè)光電門的速度v₁=

d

△t1

=0.1m/s
滑塊經(jīng)過第二個(gè)光電門的速度v₂=

d

△t2

=0.3m/s
所以滑塊在兩個(gè)光電門間的加速度a=

v2-v1

△t

=0.1m/s2
②因?yàn)榛瑝K做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故在3s的時(shí)間里的平均速度

.

v

=

v2+v1

2

=0.2m/s
所以兩個(gè)光電門間的距離s=

.

v

t=0.2×2m=0.4m
故答案為：（1）①3.11    ②丙      ③0.456  
（2）①滑塊的加速度是0.1m/s²
②兩個(gè)光電門之間的距離是0.4m

點(diǎn)評：于紙帶的問題，我們要熟悉勻變速直線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)和一些規(guī)律．
遮光板通過光電門的短時(shí)間里可認(rèn)為滑塊勻速運(yùn)動(dòng)求得滑塊通過兩個(gè)光電門的瞬時(shí)速度，再根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求解．