Question

一個(gè)質(zhì)子和一個(gè)α粒子先后垂直磁場(chǎng)方向進(jìn)入一個(gè)有理想邊界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，它們?cè)诖艌?chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡完全相同，都是如圖中的O為圓心的半圓．已知質(zhì)子與α粒子的電量之比q_l：q₂=1：2，質(zhì)量之比 m₁：m₂=1：4，則以下說(shuō)法中不正確的是（　　）

A．它們?cè)诖艌?chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等

B．它們?cè)诖艌?chǎng)中所受到的向心力大小相等

C．它們?cè)诖艌?chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)的動(dòng)能相等

D．它們?cè)诖艌?chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大小不相等

Answer 1

分析：已知質(zhì)子和α粒子的質(zhì)量和電量關(guān)系，又兩個(gè)粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡相同，即他們的半徑r相等，根據(jù)半徑公式r=

mv

qB

即可求出速度之比，其他問(wèn)題也便解決．

解答：解：A、根據(jù)帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)周期公式T=

2πm

qB

可得

T1

T2

=

2πm1 q1B

2πm2 Bq2

=

m1

m2

×

q2

q1

=

1

4

×

2

1

=

1

2

故A說(shuō)法錯(cuò)誤；
B、兩個(gè)粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡相同，即他們的半徑r相等，根據(jù)半徑公式r=

mv

qB

，可得

v1

v2

=

Bq1r1 m1

Bq2r2 m2

=

q1

q2

×

m2

m1

=

1

2

×

4

1

=

2

1

   ①
帶電粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，即F_n=qvB得：

F1

F2

=

Bq1v1

Bq2v2

=

1×2

2×1

=1故B說(shuō)法正確；
C、由公式EK=

1

2

mv2得：

EK1

EK2

=

m1v12

m2v22

=

1

4

×

22

1

=1故C說(shuō)法正確；
D、由①式知D說(shuō)法正確；
該題選不正確的，故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題是帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中半徑和周期公式，對(duì)兩公式一定要熟練掌握．