如圖所示空間分為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ 三個足夠長的區(qū)域，各邊界面相互平行。其中Ⅰ、Ⅱ區(qū)域存在勻強(qiáng)電場:V/m，方向垂直邊界面豎直向上；EⅡ = V/m，方向水平向右，Ⅲ區(qū)域磁感應(yīng)強(qiáng)度B=5.0T，方向垂直紙面向里。三個區(qū)域?qū)挾确謩e為d1=5.0m、d2=4.0m、d3=10m。一質(zhì)量m=1.0×10-8kg、電荷量q = 1.6×10-6C 的粒子從O點由靜止釋放，粒子重力忽略不計。求：

（1）粒子離開區(qū)域Ⅰ時的速度

（2）粒子從區(qū)域Ⅱ進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅲ時的速度方向與邊界面的夾角

（3）粒子在Ⅲ區(qū)域中運動的時間和離開Ⅲ區(qū)域時的速度方向與邊界面的夾角

 


解：

（1）由動能定理得：

mv12/2 = qE1 d1           

得： v1=  4 x 103 m/s2   

（2）粒子在區(qū)域II做類平拋運動。水平向右

為y軸，豎直向上為x軸.設(shè)粒子進(jìn)入?yún)^(qū)域III時

速度與邊界的夾角為θ

tanθ =  vx/ vy    

vx  = v1   

vy = at         

a = qE2/m       

t = d2/ v1         

把數(shù)值代入得：θ = 300    

（3）粒子進(jìn)入磁場時的速度v2 = 2 v1     

粒子在磁場中運動的半徑R=m v2 /qB = 10m = d3    

由于 R = d3 ，粒子在磁場中運動所對的圓心角為 600 ，

粒子在磁場中運動的時間t = T/6 = ×10-2 / 4s   

粒子離開Ⅲ區(qū)域時速度與邊界面的夾角為 600  

練習(xí)冊系列答案
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（2013?廈門一模）如圖所示，光滑軌道ABCD固定在豎直平面內(nèi)，由直軌道AB與圓弧軌道BCD平滑相切對接組成．圓弧的圓心為O點，半徑大小為R，OB與豎直方向OC夾角θ=37°，D點與圓心O點等高；豎直且過B點的直線PQ右側(cè)空間內(nèi)，被水平且過O點、D點的直線MN分為下區(qū)域Ⅰ和上區(qū)域Ⅱ，下區(qū)域Ⅰ內(nèi)存在水平向右的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)為
E
 
1
，上區(qū)域Ⅱ內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)為
E
 
2
．質(zhì)量為m，電荷量為q的帶正電小滑塊（可視為質(zhì)點），從直軌道上A點由靜止開始下滑，A點離軌道最低點C的高度為2R，已知
E
 
1
=
mg
q
，
E
 
2
=
3mg
4q
，求：
（1）小滑塊滑到C點時對軌道壓力大��；
（2）小滑塊離開D點后，運動到與D點等高時，距D點的水平距離；
（3）小滑塊離開D點后，在區(qū)域Ⅱ運動過程中，經(jīng)多長時間，它所受合外力的瞬時功率最�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，相互平行的豎直分界面MN、PQ，相距L，將空間分為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ區(qū)．Ⅰ、Ⅲ區(qū)有水平方向的勻強(qiáng)磁場，Ⅰ區(qū)的磁感應(yīng)強(qiáng)度未知，Ⅲ區(qū)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B；Ⅱ區(qū)有豎直方向的勻強(qiáng)電場（圖中未畫出）．一個質(zhì)量為m、電荷量為e的電子，自MN上的O點以初速度v0水平射入Ⅱ區(qū)，此時Ⅱ區(qū)的電場方向豎直向下，以后每當(dāng)電子剛從Ⅲ區(qū)進(jìn)入Ⅱ區(qū)或從Ⅰ區(qū)進(jìn)入Ⅱ區(qū)時，電場突然反向，場強(qiáng)大小不變，這個電子總是經(jīng)過O點且水平進(jìn)入Ⅱ區(qū)．（不計電子重力）
（1）畫出電子運動的軌跡圖；
（2）求電子經(jīng)過界面PQ上兩點間的距離；
（3）若Ⅱ區(qū)的電場強(qiáng)度大小恒為E，求Ⅰ區(qū)的磁感應(yīng)強(qiáng)度．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示空間分為Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ三個足夠長的區(qū)域，各邊界面相互平行，其中Ⅰ，Ⅱ區(qū)域存在勻強(qiáng)電場EI=1.0×104 V/m，方向垂直邊界面豎直向上；EⅡ=×105 V/m，方向水平向右，Ⅲ區(qū)域磁感應(yīng)強(qiáng)度B=5.0T，方向垂直紙面向里，三個區(qū)域?qū)挾确謩e為d1=5.0m，d2=4.0m，d3=10
3
m．一質(zhì)量m=1.0×10-8 kg、電荷量q=1.6×10-6C的粒子從O點由靜止釋放，粒子重力忽略不計．求：
（1）粒子離開區(qū)域Ⅰ時的速度大小；
（2）粒子從區(qū)域Ⅱ進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅲ時的速度方向與邊界面的夾角；
（3）粒子從O點開始到離開Ⅲ區(qū)域時所用的時間．

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科目：高中物理 來源：海南省模擬題 題型：計算題

如圖所示空間分為I，Ⅱ，Ⅲ三個足夠長的區(qū)域，各邊界面相互平行。其中I，Ⅱ區(qū)域存在勻強(qiáng)電場EI=1.0×104 V/m，方向垂直邊界面豎直向上；EⅡ=105 V/m，方向水平向右，Ⅲ區(qū)域磁感應(yīng)強(qiáng)度B=5.0 T，方向垂直紙面向里，三個區(qū)域?qū)挾确謩e為d1=5.0 m，d2=4.0 m，d3=10 m。一質(zhì)量m=1.0×10-8 kg、電荷量q=1.6×10-6 C的粒子從O點由靜止釋放，粒子重力忽略不計。求：
(1)粒子離開區(qū)域I時的速度；
(2)粒子從區(qū)域Ⅱ進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅲ時的速度方向與邊界面的夾角；
(3)粒子在Ⅲ區(qū)域中運動的時間和離開Ⅲ區(qū)域時的速度方向與邊界面的夾角。

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