Question

從地面豎直向上以20m/s的初速度拋出一物體，它上升的最大高度是H=16m．如果物體在運動過程中所受阻力的大小不變，以地面為重力勢能零點，則物體在離地面多高處，物體的動能與重力勢能相等．（g=10m/s²，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）
小王同學(xué)的解答如下：
設(shè)物體上升至h高處動能與重力勢能相等

1

2

mv²=mgh①
上升至h處據(jù)動能定理-mgh-fh=

1

2

mv²-

1

2

mv₀²②
上升至最高點H處據(jù)動能定理-mgH-fH=0-

1

2

mv₀²③
小王同學(xué)的上述運算正確，但解題立式是否有錯誤或不完全之處？若有，請指出并給予改正或補充．

Answer 1

分析：先對物體豎直上拋整個過程，運用動能定理求出阻力的大��；再對物體從開始上拋到動能與重力勢能相等的位置，根據(jù)動能定理研究，求解高度．

解答：解：結(jié)論不完全，物體在下降過程中還有一位置動能與重力勢能相等．

1

2

mv′²=mgh′
mg（H-h′）-f（H-h′）=

1

2

mv′²-O
-mgH-fH=0-

1

2

mv₀²
得h′=6.9m
答：小王的結(jié)論不完整，物體在下降過程中還有一位置動能與重力勢能相等，該點的高度為：h′=6.9m

點評：豎直上拋是一個往復(fù)運動過程，物體的動能與重力勢能相等有兩個位置，上升和下落過程各有一個，考慮問題要全面，不能漏解．