Question

3．將一小物塊以一定的初速度使之沿固定的斜面從某一位置向上自由滑動(dòng)，物塊運(yùn)動(dòng)v-t圖象如圖所示．根據(jù)圖象，下列說(shuō)法正確的是 （　�。�

• A． 物塊沿斜面滑動(dòng)的過(guò)程中機(jī)械能守恒
• B． 可以求出斜面與水平方向的夾角
• C． 前2s內(nèi)重力做功功率和后4s內(nèi)重力做功功率大小相等
• D． 零時(shí)刻和6s時(shí)刻摩擦力做功功率相等

Answer 1

分析 由圖象的斜率可求得小物塊向上運(yùn)動(dòng)以及下滑的加速度，再結(jié)合牛頓第二定律即可求出斜面傾角．

解答 解：速度時(shí)間圖象的斜率表示加速度，則由圖可知，沿斜面上升時(shí)的加速度為：${a}_{1}=\frac{△{v}_{1}}{△{t}_{1}}=\frac{0-0.4}{2}=-0.2m/{s}^{2}$…①，
沿斜面下滑時(shí)的加速度為：${a}_{2}=\frac{△{v}_{2}}{△{t}_{2}}=\frac{-0.4-0}{6-2}=-0.1m/{s}^{2}$…②
根據(jù)牛頓第二定律得：
上升時(shí)，有：${a}_{1}=\frac{-mgsinθ-μmgcosθ}{m}$…③
下滑時(shí)，有：${a}_{2}=\frac{-mgsinθ+μmgcosθ}{m}$…④
由①②③④解得：gsinθ=0.15，μgcosθ=0.05
A、由以上的分析可知，斜面的動(dòng)摩擦因數(shù)不是0，所以在小物塊運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中存在摩擦力，機(jī)械能不守恒．故A錯(cuò)誤；
B、由于gsinθ=0.15，所以可以求出斜面與水平面之間的夾角．故B正確；
C、由圖可知，前2s內(nèi)和后4s內(nèi)小物塊的平均速度的大小相等，所以前2s內(nèi)重力做功功率和后4s內(nèi)重力做功功率大小相等．故C正確；
D、零時(shí)刻和6s時(shí)刻摩擦力的大小相等，速度的大小也相等，所以摩擦力做功功率相等．故D正確．
故選：BCD

點(diǎn)評(píng) 本題通過(guò)斜面上物體的運(yùn)動(dòng)的圖象主要考查了牛頓第二定律的直接應(yīng)用和金守恒條件的判斷，解答的關(guān)鍵要抓住加速度的大小可由圖象的斜率大小來(lái)表示．