Question

如圖所示，長(zhǎng)度為l的細(xì)線一端固定于O點(diǎn)，另一端系一質(zhì)量為m的帶電小球，整個(gè)裝置置于水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)（電場(chǎng)區(qū)域足夠大）中，當(dāng)小球靜止時(shí)，細(xì)線與豎直方向的夾角為θ=60°．                        

（1）若將小球拉至O點(diǎn)右方使細(xì)線呈水平狀態(tài)由靜止釋放，則小球的速度最大時(shí)，細(xì)線的張力為多少？                                                                       

（2）現(xiàn)將小球拉至O點(diǎn)左方使細(xì)線呈水平狀態(tài)由靜止釋放，則小球第一次運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)正下方時(shí)的速度大小為多少？                                                                             

                                                   

Answer 1

                                                                            

考點(diǎn)：  勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差和電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系．

專題：  電場(chǎng)力與電勢(shì)的性質(zhì)專題．

分析：  先求小球的等效重力，找到最大速度的位置，根據(jù)動(dòng)能定理和向心力公式求拉力；根據(jù)動(dòng)能定理求到達(dá)最低端時(shí)的速度．

解答：  解：（1）電場(chǎng)力與重力的合力即等效重力為=G_等①

運(yùn)動(dòng)到原靜止位置時(shí)速度最大，設(shè)最大速度為v，

則②

③

由①②③得

（2）設(shè)小球第一次運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)正下方時(shí)的速度大小為v₁，由圖象知小球帶正電，則由動(dòng)能定理知：

tan60°=

聯(lián)立得

答：（1）若將小球拉至O點(diǎn)右方使細(xì)線呈水平狀態(tài)由靜止釋放，則小球的速度最大時(shí)，細(xì)線的張力為；

（2）現(xiàn)將小球拉至O點(diǎn)左方使細(xì)線呈水平狀態(tài)由靜止釋放，則小球第一次運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)正下方時(shí)的速度大小為．

點(diǎn)評(píng)：  本題小球的運(yùn)動(dòng)類似于單擺，關(guān)于平衡位置具有對(duì)稱性，確定豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的最低點(diǎn)和最高點(diǎn)，根據(jù)動(dòng)能定理求解．