Question

12．如圖甲所示，質(zhì)量為m的物塊放在豎直升降機(jī)的地板上，升降機(jī)從靜止開(kāi)始勻加速運(yùn)動(dòng)一段距離s時(shí)，速度為v，測(cè)得物塊對(duì)地板的壓力大小為F，改變升降機(jī)的加速度，勻加速運(yùn)動(dòng)相同的距離，可以得到多組對(duì)應(yīng)的v與F，作出F-v²的關(guān)系圖，如圖乙所示，則下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 當(dāng)?shù)刂亓�加速度�?\frac{c}{2s}$
• B． 當(dāng)v²=c時(shí)，物塊一定處于完全失重狀態(tài)
• C． 物體的質(zhì)量m=$\frac{2b}{cs}$
• D． a=2b

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律，結(jié)合速度位移公式推論F與v²的關(guān)系式，并由縱坐標(biāo)的截距求出物體的重力，從而得出物體的質(zhì)量；抓住c點(diǎn)對(duì)應(yīng)的兩圖線加速度相等，都等于g，求出b與a的關(guān)系，結(jié)合加速度的方向確定超失重．

解答 解：A、由圖可知，c點(diǎn)時(shí)牽引力為零，則物體只受重力，此時(shí)加速度為g；則b點(diǎn)的加速度也為g；
由v²=2as可知，g=$\frac{c}{2s}$，故A正確；
B、由兩圖象可知，a點(diǎn)時(shí)物體是向上的加速度；故處于超重狀態(tài)；故B錯(cuò)誤；
C、由v²=2as可知，加速度a=$\frac{{v}^{2}}{2s}$，則${F}_{合}=\frac{m{v}^{2}}{2s}$，即|F-mg|=$\frac{m{v}^{2}}{2s}$．知圖線的縱軸截距表示重力，得m=$\frac{g}$=$\frac{2bs}{C}$；故C錯(cuò)誤；
D、由圖可知，c點(diǎn)時(shí)牽引力為零，則物體只受重力，此時(shí)加速度為g；則a點(diǎn)的加速度也為g；故a=2mg，故a=2b；故D正確；
故選：AD

點(diǎn)評(píng) 本題結(jié)合圖象考查超重與失重，在解題時(shí)要注意因高度相同，故應(yīng)用v²=2ah可以得出力與速度平方的關(guān)系．