Question

6．閉合電路中電池電動勢E一定，內(nèi)阻r也一定．外電路電阻R可變．用U表示電池的路端電壓，P_總表示電池的總功率，P_出表示電池的輸出功率，η表示電池的效率，則以下各圖中正確的是（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根據(jù)閉合電路歐姆定律分析外電阻增大時，電流的變化和路端電壓的變化，根據(jù)電源的效率等于輸出功率與電源總功率的百分比，分析電源的效率與外電阻的關(guān)系，當電源的內(nèi)電阻等于外電阻時，輸出功率最大．

解答 解：A、由閉合電路歐姆定律得知，U=$\frac{ER}{R+r}$，外電阻增大時，路端電壓非線性增大．故A正確．
B、電池的總功率${P}_{總}=\frac{{E}^{2}}{R+r}$，因為E、r都是定值，所以電池的總功率P_總-R圖象應(yīng)該是${P}_{總}=\frac{{E}^{2}}{R+r}$圖象向左平移r個單位，形成的反比例曲線．故B錯誤．
C、根據(jù)數(shù)學(xué)知識分析得知，當電源的內(nèi)電阻等于外電阻時，輸出功率最大，所以隨著外電阻的增大，電源的輸出功率先增大后減小，故C正確；
D、電池的效率為η=$\frac{UI}{EI}$=$\frac{U}{E}$=$\frac{R}{R+r}=\frac{1}{1+\frac{r}{R}}$，外電路電阻增大時，電源的效率η增大，當R=r時，效率為0.5，隨著電阻的增大，效率無限接近于1．故D正確．
故選：ACD

點評 本題主要考查了閉合電路歐姆定律得直接應(yīng)用，要判斷圖象是否正確，最好寫出變量之間的函數(shù)表達式，根據(jù)數(shù)學(xué)知識判斷，知道當電源的內(nèi)電阻等于外電阻時，輸出功率最大．