Question

【題目】在真空示波管中建立xOy坐標(biāo)系，如圖所示，在0< x < x1=0.12m的范圍存在平行于y軸向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度E=4500N/C，一個(gè)電子由靜止開(kāi)始經(jīng)加速電場(chǎng)加速后，由y1=0.1m處平行于x軸進(jìn)入電場(chǎng)。電子離開(kāi)電場(chǎng)后繼續(xù)運(yùn)動(dòng)打到熒光屏上的P點(diǎn)（熒光屏未畫(huà)出），P點(diǎn)縱坐標(biāo)y3=0.15m。已知電子質(zhì)量m＝9.0×10－31 kg，電荷量e＝1.6×10－19 C，加速電場(chǎng)電壓U0＝1 620 V。(電子一直在xOy平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，所受重力不計(jì))。求：

(1)電子射入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的初速度v0；

(2)電子離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)的縱坐標(biāo)y2；

(3) 熒光屏所在處的橫坐標(biāo)x2。

Answer 1

【答案】（1）2.4×107 m/s（2）0.11 m（3）0.36 m

【解析】

（1）根據(jù)動(dòng)能定理有

eU0＝1/2mv02

解得

v0=2.4×107 m/s。

（2）設(shè)電子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，電子射出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)在豎直方向上的側(cè)移量為y2-y1，電子在水平方向做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)

x1＝v0t

電子在豎直方向上做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)

根據(jù)牛頓第二定律有

eE＝ma

解得

y2-y1=0.01 m

電子離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)的縱坐標(biāo)y2為0.11 m

（3）電子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，射出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)速度的反向延長(zhǎng)線(xiàn)過(guò)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的中點(diǎn)，由幾何關(guān)系知

解得x2＝0.36 m。