Question

傳送帶是一種常用的運輸工具，它被廣泛地應用于車站、機場等．某實驗小組利用打點計時器研究物塊放到傳送帶上的運動．如圖1為水平傳送帶模型，傳送帶正在勻速運動．先將紙帶固定在物塊的一端，再將物塊輕輕放在傳送帶上．打出的紙帶如圖2所示，A、B、C…為記數(shù)點，相鄰兩記數(shù)點之間的時間間隔為0.10s，用刻度尺量出相鄰兩記數(shù)點間的距離（在紙帶中標出，單位為cm）．

（1）根據(jù)紙帶記錄的數(shù)據(jù)可計算出：物塊在AG段的加速度為______ m/s²，在AJ段的平均速度為______m/s．
（2）根據(jù)記錄數(shù)據(jù)可計算出物塊在各記數(shù)點的瞬時速度．已計算出物塊在E、F、G點的瞬時速度．請計算其它記數(shù)點的瞬時速度，并將結(jié)果填入下列表格中．

記數(shù)點	B	C	D	E	F	G	H	I	J
t/s	0.10	0.20	0.30	0.40	0.50	0.60	0.70	0.80	0.90
v/（ m﹒s-1）				0.80	1.0	1.2

（3）以時間t為橫軸、速度v為縱軸在坐標紙上建立直角坐標系．根據(jù)上表中的v、t數(shù)據(jù)，在圖3所示的坐標系中描點，并作出物塊運動的v-t圖象．
（4）該實驗中所用的傳送帶是淺色的長傳送帶，在物塊的底部裝有黑色墨水筆．將物塊輕輕放在傳送帶上，經(jīng)過一段時間t，在傳送帶上留下了一段長為L的黑色痕跡后，物塊相對于傳送帶不再滑動．根據(jù)上面的數(shù)據(jù)求t和L．

Answer 1

解：（1）物體做勻變速直線運動，因此有：△x=aT²，將T=0.1s，△x=2cm=0.02m代入解得：a=2.00m/s²；

故答案為：2.00，0.80．
（2）物體做勻變速直線運動，a=，可以求出各點的速度大小，具體見下表：

記數(shù)點	B	C	D	E	F	G	H	I	J
t/s	0.10	0.20	0.30	0.40	0.50	0.60	0.70	0.80	0.90
v/（ m﹒s-1）	0.20	0.40	0.60	0.80	1.0	1.2	1.2	1.2	1.2

（3）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，利用描點法得出v-t圖象如下所示：

（4）由上面的計算可知，物塊在傳送帶上做初速度為0的勻加速直線運動，
加速度a=2.0m/s²，當速度達到v=1.2m/s時物塊與傳送帶共速．
根據(jù) v=at
求出 t=0.60s
在時間t內(nèi)，傳送帶移動的距離x₁=vt，物塊移動的距離
黑色痕跡的長度L=x₁-x₂=0.36m
答：運動時間為0.60s，黑色痕跡的長度0.36m．
分析：（1）根據(jù)勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據(jù)平均速度的定義可以求AJ段的平均速度大��；
（2）根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度結(jié)合v=v₀+at可以求出各點速度大��；
（3）利用描點法可以畫出圖象；
（4）物塊先加速，當速度增大到等于傳送帶速度后，與傳送帶不再相對滑動，一起勻速．先根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，再根據(jù)運動學公式計算出運動時間，求出煤塊和皮帶的位移后，即可以得到黑色痕跡的長度．
點評：本題借助實驗考查了勻變速直線的規(guī)律以及推論的應用，在平時練習中要加強基礎(chǔ)知識的理解與應用，提高解決問題能力．