Question

【題目】?jī)少|(zhì)點(diǎn)在空間同一點(diǎn)處，同時(shí)被水平拋出，速度分別為v1=2.0m/s向左，和v2=8.0m/s向右。則兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)速度相互垂直時(shí)，它們之間的距離為；當(dāng)兩質(zhì)點(diǎn)相對(duì)拋出點(diǎn)的位移相互垂直時(shí)，它們之間的距離為。（g=10m/s2）

Answer 1

【答案】4m；8m
【解析】解:設(shè)下落時(shí)間為t，兩速度垂直時(shí)與水平方向的夾角分別為α、β，則：
，
落地前兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)的速度方向互相垂直時(shí)，則tanαtanβ=1
解得：
s=（vA+vB）t=（2+8）×0.4=4m；
設(shè)下落t′時(shí)間，兩位移垂直時(shí)與水平方向的夾角分別為α′、β′.
則： ，
落地前兩質(zhì)點(diǎn)位移方向互相垂直時(shí)，則tanα′tanβ′=1
解得：t′=0.8s
則：s=（vA+vB）t′=（2+8）×0.8=8m。
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解平拋運(yùn)動(dòng)(特點(diǎn):①具有水平方向的初速度;②只受重力作用，是加速度為重力加速度g的勻變速曲線運(yùn)動(dòng)；運(yùn)動(dòng)規(guī)律:平拋運(yùn)動(dòng)可以分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng))．