Question

20．一待測電阻的阻值約為100Ω～200Ω，為測定該電阻的準(zhǔn)確值，在實(shí)驗(yàn)室中備有如下器材：
電源E，電動勢約為5.0V，內(nèi)阻較小
電流表A₁，量程為1mA，內(nèi)阻Y₁=150Ω
電流表A₂，量程為20mA，內(nèi)阻較小
電阻箱R₀，最大阻值為9999.9Ω
滑動變阻器R，最大阻值約為20Ω
單刀單擲開關(guān)K，導(dǎo)線若干．

（1）測量中要求電表讀數(shù)在量程的以上，在方框中畫出實(shí)驗(yàn)電路原理圖；
（2）實(shí)物圖中已完成了測量電路的部分實(shí)物連線，請將剩余連線補(bǔ)充完整：
（3）若電流表A₁的讀數(shù)用I₁表示，電流表A₂的讀數(shù)用I₂表示，電阻箱阻值用R₀表示，則由已知量和測量量表示的表達(dá)式：$\frac{{I}_{1}（{r}_{1}+{R}_{0}）}{{I}_{2}-{I}_{1}}$．

Answer 1

分析 （1）由于沒有電壓表，故需要將電流表A₁與電阻箱串聯(lián)改裝為電壓表；滑動變阻器電阻較小，采用分壓式接法；電阻較大，采用電流表內(nèi)接法誤差�。�
（2）對照原理圖，連接實(shí)物圖即可；
（3）根據(jù)歐姆定律列式求解即可．

解答 解：（1）測量電阻的基本原理是伏安法，所給器材沒有電壓表，需要將電流表A₁與電阻箱串聯(lián)改裝為電壓表；滑動變阻器電阻較小，采用分壓式接法；
電路圖如圖所示：

（2）對照原理圖，連接實(shí)物圖，如圖所示：

（3）根據(jù)歐姆定律，并聯(lián)電路電壓相等，有：
I₁（r₁+R₀）=（I₂-I₁）R_x 
解得：
${R}_{x}=\frac{{I}_{1}（{r}_{1}+{R}_{0}）}{{I}_{2}-{I}_{1}}$
故答案為：
（1）如圖所示；
（2）如圖所示；
（3）$\frac{{I}_{1}（{r}_{1}+{R}_{0}）}{{I}_{2}-{I}_{1}}$．

點(diǎn)評 考查電阻的測量電路的設(shè)計(jì)，能靈活根據(jù)所給的器材確定合適的電路，并會求解阻值．本題還考查了電壓表改裝的方法．