Question

反射式速調管是常用的微波器件之一，它利用電子團在電場中的振蕩來產生微波，其振蕩原理與下述過程類似。如圖所示，在虛線MN兩側分別存在著方向相反的兩個勻強電場，一帶電微粒從A點由靜止開始，在電場力作用下沿直線在A、B兩點間往返運動。已知電場強度的大小分別是E₁＝2.0×10³ N/C和E₂＝4.0×10³ N/C，方向如圖所示，帶電微粒質量m＝1.0×10^－20 kg，帶電荷量q＝－1.0×10^－9 C，A點距虛線MN的距離d₁＝1.0 cm，不計帶電微粒的重力，忽略相對論效應。求：

（2分）（1）B點距虛線MN的距離d₂；

(4分) （2）帶電微粒從A點運動到B點所經歷的時間t。

Answer 1

解析：（1）帶電微粒由A運動到B的過程中，由動能定理有

|q|E₁d₁－|q|E₂d₂＝0                    ①                                                                                          

由①式解得d₂＝d₁＝0.50 cm           ②

（2）設微粒在虛線MN兩側的加速度大小分別為a₁、a₂，由牛頓第二定律有

|q|E₁＝ma₁③             |q|E₂＝ma₂④

設微粒在虛線MN兩側運動的時間分別為t₁、t₂，由運動學公式有

d₁＝a₁t⑤      d₂＝a₂t⑥       又t＝t₁＋t₂⑦

由②③④⑤⑥⑦式解得t＝1.5×10^－8s