Question

15．在“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中，教材中提供了兩種參考案例．

（1）參考案例一如圖（a）所示，兩個(gè)小車放在光滑水平板上，前端各系一條細(xì)繩，繩的另一端跨過(guò)定滑輪各掛一個(gè)小盤，盤中可放砝碼．兩個(gè)小車后端各系一條細(xì)線，用一個(gè)黑板擦把兩條細(xì)線同時(shí)按在桌子上，使小車靜止．抬起黑板擦，兩小車同時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，按下黑板擦，兩小車同時(shí)停下來(lái)．若用刻度尺測(cè)出兩小車通過(guò)的位移分別為s₁、s₂，則它們的加速度之比為s₁：s₂．
（2）參考案例二如圖（b）所示，當(dāng)平衡摩擦力后，若作用在小車上的力是通過(guò)測(cè)量小盤和砝碼的重力mg得到的，即F=mg，這樣處理會(huì)有系統(tǒng)誤差，為了減小系統(tǒng)誤差，小盤和砝碼的質(zhì)量m與小車的質(zhì)量M應(yīng)滿足的關(guān)系是m＜＜M；為了消除這個(gè)系統(tǒng)誤差，某同學(xué)認(rèn)為將小盤中減掉的砝碼放到小車上，就會(huì)消除系統(tǒng)誤差，則他的研究對(duì)象應(yīng)該是小盤，砝碼和小車整體．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式推導(dǎo)加速度比值；
（2）根據(jù)牛頓第二定律即可判斷m與M間的關(guān)系，如果作為整體，就不存在系統(tǒng)誤差．

解答 解：（1）據(jù)題境可知，兩小車的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$可得：加速度之比：a₁：a₂=s₁：s₂，
（2）對(duì)于小盤，砝碼和小車整體，根據(jù)牛頓第二定律mg=（M+m）a，對(duì)于小車F=Ma，聯(lián)立解得F=$\frac{1}{1+\frac{m}{M}}$mg，故當(dāng)m＜＜M時(shí)，F(xiàn)=mg；
如果將小盤，砝碼和小車整體作為研究對(duì)象，將小車中減掉的砝碼放回小車上，保證了總質(zhì)量（M+m）不變，而合力大小就是mg．
故答案為：（1）s₁：s₂；（2）m＜＜M；小盤，砝碼和小車整體．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是明確實(shí)驗(yàn)的原理，會(huì)通過(guò)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解加速度之比和瞬時(shí)速度大小，明確實(shí)驗(yàn)的誤差來(lái)源，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．