Question

3．汽車先以一定速度沿平直公路做勻速運動，改為勻變速直線運動后速度與時間關系滿足：v=（20-2t）m/s，求：
（1）求汽車的初速度和加速度？
（2）從變速運動開始6s內和12s內汽車的位移分別是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線運動的速度時間公式得出汽車的初速度和加速度．
（2）根據(jù)速度時間公式求出汽車速度減為零的時間，判斷汽車是否停止，再結合位移公式求出汽車的位移．

解答 解：（1）根據(jù)v=v₀+at=20-2t得汽車的初速度v₀=20m/s，加速度a=-2m/s²，
（2）汽車速度減為零的時間${t}_{0}=\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{-20}{-2}s=10s$，
則6s內的位移${x}_{6}={v}_{0}{t}_{6}+\frac{1}{2}a{{t}_{6}}^{2}$=$20×6-\frac{1}{2}×2×36m=84m$，
12s內的位移等于10s內的位移，則x=$\frac{{v}_{0}}{2}{t}_{0}=\frac{20}{2}×10m=100m$．
答：（1）汽車的初速度為20m/s，加速度為-2m/s²．
（2）開始6s內的位移為84m，12s內的位移為100m．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的速度時間公式、位移時間公式，并能靈活運用，注意汽車速度減為零后不再運動．