Question

在平直公路上，甲車在前以υ₁=12m/s的速度勻速行駛，乙車在后以υ₂=8m/s的速度勻速行駛。當兩車相距L=24m時，甲車以大小為2m/s²的加速度開始剎車，則
（1）相遇前，甲車剎車后經(jīng)時間t₁為多長時兩車距離最大？并求最大距離s_m；
（2）甲車剎車后經(jīng)時間t為多長時乙車追上甲車？

Answer 1

解：（1）兩車距離最大時乙車的速度與甲車的速度相等，即　　　　
υ₁′=υ₂，υ₁′=υ₁+at₁ 　　　　　
得t₁==2s，s₂=υ₂t₁，s₁=t₁　　　　　　　
s_m=L+s₁-s₂　　　　　
得s_m=28m　　　　　　
（2）0=υ₁+at₂，得甲車剎車的時間t₂=6s　　　　　　　
-υ₁²=2as₁′，甲車剎車位移大小s₁′=36m　　　
甲車停下時乙車的位移大小s₂′=υ₂t₂，s₂′=48m　　　　　　　
由于s₂′<L+s₁′
所以甲車停止后乙車再去追甲車　　
追上時乙車的總時間大小t==7.5 s