Question

（2009?浙江）如圖所示，質量為m的等邊三棱柱靜止在水平放置的斜面上．已知三棱柱與斜面之的動摩擦因數為μ，斜面的傾角為30°，則斜面對三棱柱的支持力與摩擦力的大小分別為（　�。�

• A．

  3

  2

  mg和

  1

  2

  mg
• B．

  1

  2

  mg和

  3

  2

  mg
• C．

  1

  2

  mg和

  1

  2

  μmg
• D．

  3

  2

  mg和

  3

  2

  μmg

Answer 1

分析：對小球進行受力分析，運用力的合成或分解結合共點力平衡條件解決問題．

解答：解：對三棱柱受力分析如圖所示：

對重力進行分解，根據共點力平衡條件得出三棱柱合力為0，那么沿斜面方向的合力為0，垂直斜面方向合力為0．
利用三角函數關系得出：
F_N=mgcos30°=

3

2

mg，F_f=mgsin30°=

1

2

mg．
故選A．

點評：對小球進行受力分析，運用力的合成或分解結合共點力平衡條件解決問題．注意幾何關系的應用．