Question

15．如圖所示，勻強磁場磁感應強度為B=0.8T，方向垂直軌道平面，導軌間距L=0.5m，拉力F=0.2N，電阻R=4Ω，導體ab的質量m=0.1kg，桿的電阻可忽略；一切摩擦不計．求：
（1）當ab桿的速度達到1m/s時，ab桿產生的加速度大��；
（2）導體ab可能達到的最大速度（導軌足夠長）．

Answer 1

分析 （1）由由E=BLv求出感應電動勢，由歐姆定律求解電流，牛頓第二定律求出加速度；
（2）導軌足夠長，當加速度為零時速度最大，此時外力等于安培力．

解答 解：（1）當ab桿的速度達到1m/s時，ab桿產生的感應電動勢為：E=BLv…①
由歐姆定律得電流為：I=$\frac{E}{R}$…②
棒受到的安培力大小為：F_A=BIL…③
由牛頓第二定律可得：a=$\frac{F{-F}_{A}}{m}$…④
聯(lián)立以上四式可得，a=1.6m/s²…⑤
（2）導軌足夠長，當加速度為零時速度最大，此時外力等于安培力，結合①②③式故有：
F-$\frac{{{{B}^{2}L}^{2}v}_{m}}{R}=0$
解得，v_m=$\frac{FR}{{{B}^{2}L}^{2}}$=5m/s
答：（1）當ab桿的速度達到1m/s時，ab桿產生的加速度大小為1.6m/s²；
（2）導體ab可能達到的最大速度5m/s

點評 本題考查了牛頓第二定律、安培力公式、牛頓第二定律，分析清楚金屬棒的運動過程即可正確解題．