Question

如圖所示，一根輕繩繞過光滑的滑輪后兩端分別固定在兩根豎直桿上的A、B兩點，滑輪下連接一個物體處于平衡狀態(tài)．如果保持繩子的A端點的位置不變，使B端點分別移動到不同的位置，下列判斷中正確的是（　�。�

A．B端移動到圖中的B₁位置時，繩子的張力變小

B．B端移動到圖中的B₂位置時，繩子的張力變大

C．B端在桿上的位置不動，將桿移動到圖中的虛線所示位置時，繩子的張力變大

D．上述結論均不正確

Answer 1

分析：對掛鉤受力分析，根據平衡條件結合幾何關系列式求解；懸點從B移到B₁或B₂，細線與桿的夾角不變；桿左右移動時，細線與桿的夾角改變．

解答：解：A、B、對掛鉤受力分析，如圖
設掛鉤為O，從B移到B₁時，有：
AO?sinθ+OB?sinθ=AO′?sinα+O′B₁?sinα
故θ=α，即懸點從B移到B₁或B₂，細線與桿的夾角不變；
根據平衡條件，有
2Tcosθ=mg  T=

mg

2cosθ

則繩子張力也不變
故A錯誤，B也錯誤；
C、繩子右端的B點在桿上位置不動，將桿移動到虛線位置時，角度θ變小，故繩子拉力T變小，故C錯誤；
D、由分析知以上結論均不正確，所以D正確．
故選D．

點評：本題關鍵根據幾何關系，得到兩種移動方式下，繩子與豎直方向的夾角的變化情況，然后根據共點力平衡條件列式求解．