如圖所示，三角形ABC為某透明介質(zhì)的橫截面，O為BC邊的中點(diǎn)，位于截面所在平面內(nèi)的一束光線自O(shè)以角度i入射，第一次到達(dá)AB邊恰好發(fā)生全反射。已知，BC邊長(zhǎng)為2L，該介質(zhì)的折射率為。求：

（i）入射角i
（ii）從入射到發(fā)生第一次全反射所用的時(shí)間（設(shè)光在真空中的速度為c，可能用到：或）。

（i）；（ii）

解析試題分析：（i）根據(jù)全反射規(guī)律可知，光線在AB面上P點(diǎn)的入射角等于臨界角C，由折射定律得

            　   ①
代入數(shù)據(jù)得
　　　�、�
設(shè)光線在BC面上的折射角為，由幾何關(guān)系得
                   ③
根據(jù)光的折射定律
　　　　④
聯(lián)立③④式代入數(shù)據(jù)得
                   ⑤
（ii）在中，根據(jù)正弦定理得
          ⑥
設(shè)所用時(shí)間為t，光線在介質(zhì)中的速度為v，得
　　　　�、�
　　　　�、�
聯(lián)立⑥⑦⑧式，代入數(shù)據(jù)得
            ⑨
考點(diǎn)：光的折射，正弦定律

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：單選題

如圖A、B所示，光由空氣射入半圓形玻璃磚，如圖C、D所示，光由半圓形玻璃磚射入空氣，O點(diǎn)是半圓形玻璃磚的圓心，下列情況中可能發(fā)生的是

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：填空題

一個(gè)半徑為的薄軟木圓片，在它的圓心處插入一枚大頭針。讓它們浮在水面上，如圖所示。調(diào)整大頭針露出的長(zhǎng)度，直至從水面上方的各個(gè)方向向水中看，都恰好看不到大頭針，這是因?yàn)榘l(fā)生了__________現(xiàn)象。若此時(shí)木片下方大頭針的長(zhǎng)度為h，則水的折射率為_(kāi)_________。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

半徑為R的玻璃半圓柱體，橫截面如圖所示，圓心為O 。兩條平行單色紅光沿截面射向圓柱面方向與底面垂直。光線1的入射點(diǎn)A為圓柱面的頂點(diǎn)，光線 2的入射點(diǎn)B，∠AOB＝60°，已知該玻璃對(duì)紅光的折射率n＝。

求：（1）兩條光線經(jīng)柱面和底面折射后出射光線的交點(diǎn)與O點(diǎn)的距離d；
（2）若入射的是單色藍(lán)光，則距離d將比上面求得的結(jié)果大還是��？（定性分析，不需要計(jì)算，畫(huà)出光路圖）

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

如圖所示，某同學(xué)用插針?lè)y(cè)定半圓形玻璃磚的折射率，按規(guī)范先后插入、、、四枚大頭針后，移開(kāi)玻璃磚作出分析圖．用圓規(guī)以點(diǎn)為圓心畫(huà)一個(gè)圓，分別交入射光線和折射光線于A點(diǎn)和B點(diǎn)，量出這兩點(diǎn)到軸的距離分別為、，求:

①玻璃磚的折射率；
②恰好發(fā)生全反射時(shí)臨界角的正弦值．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

如圖所示，光線a從某種玻璃射向空氣，在它們的界面MN上發(fā)生反射和折射，反射光線b和折射光線c剛好垂直，已知此時(shí)入射角為iB，求：

①玻璃的折射率n；
②若要光線c消失，入射角iC應(yīng)為多大？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

如圖所示為一巨大的玻璃容器，容器底部有一定的厚度，容器中裝一定量的水，在容器底部有一單色點(diǎn)光源，已知水對(duì)該光的折射率為，玻璃對(duì)該光的折射率為1.5，容器底部玻璃的厚度為d，水的深度也為d。

求︰①這種光在玻璃和水中傳播的速度
②水面形成的光斑的面積（僅考慮直接由光源發(fā)出的光線）

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

（10分）桌面上有一玻璃圓錐，圓錐的軸（圖中虛線）與桌面垂直，過(guò)軸線的截面為等邊三角形，此三角形的邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，如圖所示，有一半徑為的圓柱形平行光束垂直底面入射到圓錐上，光束的中心軸與圓錐的軸重合。已知玻璃的折射率為，求：

①光在玻璃中的傳播速度是多少？
②光束在桌面上形成的光斑的面積是多少？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

如圖所示，△ABC為一直角三棱鏡的截面，其頂角θ=30°，P為垂直于直線BCD的光屏。一束寬度等于AB的單色平行光束垂直射向AB面，經(jīng)三棱鏡折射后在屏P上形成一條光帶。
①以圖中編號(hào)為a、b、c的三條光線為代表畫(huà)出光束經(jīng)棱鏡折射的光路示意圖；
②若從AC面出射的光線與原來(lái)入射光線的夾角為30°，求棱鏡的折射率。

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