Question

9．民航客機(jī)一般都有緊急出口，發(fā)生意外情況的飛機(jī)緊急著陸后，打開(kāi)緊急出口，狹長(zhǎng)的氣囊會(huì)自動(dòng)充氣，形成一個(gè)連接出口與地面的斜面，人員可沿斜面滑行到地上，如圖甲所示，圖乙是其簡(jiǎn)化模型．若緊急出口下沿距地面的高度h=3.0m，氣囊所構(gòu)成的斜面長(zhǎng)度L=5.0m．質(zhì)量m=60kg的某旅客從斜面頂端由靜止開(kāi)始滑到斜面底端．已知旅客與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.55，不計(jì)空氣阻力及斜面的形變，旅客下滑過(guò)程中可視為質(zhì)點(diǎn)，取重力加速度g=10m/s²．求：
（1）旅客沿斜面下滑時(shí)的加速度大小；
（2）旅客滑到斜面底端時(shí)的速度大��；
（3）旅客從斜面頂端滑到斜面底端的過(guò)時(shí)間．

Answer 1

分析 （1）對(duì)人受力分析，根據(jù)牛頓第二定律求得加速度；
（2）（3）根據(jù)速度位移公式求得速度，根據(jù)位移時(shí)間公式求得時(shí)間

解答 解：（1）設(shè)旅客沿斜面下滑的加速度大小為a，
根據(jù)牛頓第二定律有  mgsinθ-μmgcosθ=ma
解得  a=gsinθ-μgcosθ=1.6m/s²
（2）根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式v²=2 aL 
解得  v=$\sqrt{2aL}=\sqrt{2×1.6×5}m/s$=4.0 m/s 
（3）設(shè)旅客下滑過(guò)程所用時(shí)間為t，則有L=$\frac{1}{2}$vt
解得t=$\frac{2L}{v}=\frac{2×5}{4}s=2.5s$
答：（1）旅客沿斜面下滑時(shí)的加速度大小為1.6m/s²；
（2）旅客滑到斜面底端時(shí)的速度大小為4.0m/s；
（3）旅客從斜面頂端滑到斜面底端的過(guò)時(shí)間為2.5s．

點(diǎn)評(píng) 本題知道人的受力情況，根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式結(jié)合研究人運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．基礎(chǔ)題．