Question

【題目】中國海軍特種部隊“蛟龍突擊隊”演練直升飛機低空跳傘，當直升飛機懸停在離地面高處時，傘兵離開直升飛機做自由落體運動，運動一段時間后，打開降落傘，展傘后傘兵以大小為的加速度勻減速下降，為了傘兵的安全，要求傘兵落地的最大速度不得超過，取，則：

（1）傘兵著地時相當于從多高處自由落下？

（2）傘兵展傘時，離地面的高度至少為多少？

（3）若某次直升飛機懸停在了離地面高度，要求傘兵落地時的速度正好為，則從傘兵離開直升飛機后多少時間打開降落傘？

Answer 1

【答案】（1）1.25m（2）99m（3）5s

【解析】（1）以的速度落地相當于從高處自由落下，

即： ，

所以： ，

（2）設直升機懸停位置距地面高度為，傘兵展傘時，離地面的高度至少為，此時速度為，著地時，速度為，在勻減速運動階段，

有： ，

即： ，

在自由落體運動階段，有： ，

聯(lián)立解得： ．

（3）設經(jīng)過秒打開降落傘，減速時間為，則有，解得，

則最大速度為

高度

解得．