Question

6．升降機由靜止開始以加速度a₁勻加速上升3s，速度達到3m/s，接著勻速上升15s，最后再以加速度a₂勻減速上升3s才停下來．求：
（1）勻加速上升的加速度a₁； 
（2）勻減速上升的加速度a₂；
（3）上升的總高度 H； 
（4）試畫出升降機全程運動的v--t圖象．

Answer 1

分析 根據$a=\frac{△v}{△t}$求解加速度，作出整個過程的速度時間關系圖象，然后根據v-t圖與時間軸包圍的面積表示位移進行求解．

解答 解：（1）勻加速過程加速度：a₁=$\frac{△v}{△t}=\frac{3}{3}=1m/{s}^{2}$；
（2）勻減速過程加速度為：${a}_{2}=\frac{△v}{△t}=\frac{0-3}{3}=-1m/{s}^{2}$；
（3）作出整個過程的速度時間關系圖象，如圖

v-t圖與時間軸包圍的面積，故總位移為：h=$\frac{1}{2}×（21+15）×3$=54m；
（4）描點畫圖在第（3）問．
答：（l）勻加速上升的加速度為1m/s²；
（2）勻減速上升的加速度為）-1m/s²；
（3）上升的總高度H為54m．
（4）如上．

點評 本題關鍵要掌握勻變速運動的加速度公式和位移公式，同時明確v-t圖與時間軸包圍的面積表示位移，基礎題．