Question

7．用三段同樣的輕繩吊掛重物，其中A段固定在墻壁上，B段系在放置于水平桌面的物體D上，C的下端掛重物，繩子繃緊時A段與豎直方向60°角，B段水平；如圖所示，若繩子所能承受的最大拉力為400N，D與水平桌面間的最大靜摩擦力為200N，為了吊掛安全，則所掛重物的重力G不能超過多少？

Answer 1

分析 分別對繩子的連結點和物體D受力分析，根據(jù)平衡條件列式求解出繩子拉力和摩擦力的表達式，得出比值，判斷出繩先斷還是物體先滑動，用最小的代入求解．

解答 解：假設不滑動，繩子也不斷，對繩子的連結點受力分析，受三個拉力，根據(jù)平衡條件，有：
T_Acos60°=G
T_Asin60°=T_B
對物體D分析，受重力、拉力、重力和靜摩擦力，根據(jù)平衡條件，有：
T_B=f
聯(lián)立解得：
T_A=2G
T_B=$\sqrt{3}$G
f=$\sqrt{3}$G
故T_A：T_B：f：G=2：$\sqrt{3}$：$\sqrt{3}$：1
說明三個繩子中A繩的拉力最大，最先斷；
當T_A=400N時，f=200$\sqrt{3}$N＞200N，已經(jīng)滑動，矛盾；
當f=200N時，T_A=$\frac{400\sqrt{3}}{3}$N＜400N，繩子不斷，不矛盾；
故G=$\frac{200\sqrt{3}}{3}$N；
答：為了吊掛安全，則所掛重物的重力G不能超過$\frac{200\sqrt{3}}{3}$N．

點評 物體處于平衡狀態(tài)時，方法就是受力分析應用平衡條件求解，此題的關鍵點是判斷是D先動還是繩先斷．