Question

12．如圖所示，E=100V，r=$\frac{1}{2}$R，電容器兩極板水平放置，板長L=10cm．一帶電微粒從板間沿中線以v₀=1m/s的水平速度進入電場，若S閉合，則微粒剛好沿水平運動，若斷開S，求微粒飛離電場時的豎直偏轉位移y．（取g=10m/s）

Answer 1

分析 由歐姆定律求出電熱器兩端電壓，然后應用平衡條件、類平拋運動規(guī)律分析答題．

解答 解：S閉合時，外電路電阻：R_外=$\frac{1}{2}$R+R=$\frac{3}{2}$R，
電容器兩極板間的電壓：U=$\frac{E}{r+{R}_{外}}$R=$\frac{100}{\frac{1}{2}R+\frac{3}{2}R}$×R=50V，
微粒勻速運動，則：q$\frac{U}x7f9j7d$=mg  ①
斷開S時，電容器間的電壓：U′=$\frac{E}{\frac{1}{2}R+R+R}$×R=40V，
為了在兩極板間做類平拋運動，
水平方向：L=v₀t   ②
豎直方向：y=$\frac{1}{2}$at² ③
由牛頓第二定律得：mg-q$\frac{U′}99lnxp7$=ma  ④
由①②③④解得：y=0.01m=1cm；
答：微粒飛離電場時的豎直偏轉位移y為1cm．

點評 本題考查了求微粒的偏移量，分析清楚電路結構，應用歐姆定律求兩極板間的電壓，應用平衡條件、類平拋運動規(guī)律即可正確解題．