Question

【題目】在光滑的水平面上有甲、乙兩輛平板車(chē)緊靠在一起，兩車(chē)質(zhì)量相同，甲車(chē)上有一質(zhì)量為m的人，每輛車(chē)的質(zhì)量為人質(zhì)量的3倍，初始時(shí)甲、乙車(chē)和人都靜止。人以初速度從甲車(chē)上跳起，落到乙車(chē)上后立即向甲車(chē)跳去，假設(shè)人的速度方向始終水平，整個(gè)過(guò)程時(shí)間很短。

①人相對(duì)乙車(chē)以多大速度起跳時(shí)，才能落到甲車(chē)？
②若人能落到甲車(chē)上，求乙車(chē)對(duì)人的最小沖量。

Answer 1

【答案】①；②

【解析】

試題分析：①向左為正方向，車(chē)的質(zhì)量為M，則，人跳離甲過(guò)程中，人和甲車(chē)在水平方向上動(dòng)量守恒，設(shè)人跳離甲車(chē)后甲的速度大小為，則有；

從人跳上乙車(chē)到人跳離乙車(chē)的過(guò)程中，人和乙車(chē)在水平方向上動(dòng)量守恒，設(shè)人相對(duì)于乙車(chē)起跳的速度為，人跳離乙車(chē)時(shí)乙車(chē)的速度大小為，則有；

若人能跳回甲車(chē)，有，聯(lián)立解得。

②從人跳上乙車(chē)到人跳離乙車(chē)的過(guò)程中，對(duì)人，由動(dòng)量定理得：

因此乙車(chē)對(duì)人最小沖量是，方向向左。