Question

某校一課外活動小組自制一枚火箭，設(shè)火箭發(fā)射后始終在垂直于地面的方向上運動．火箭點火后可認(rèn)為做勻加速直線運動，經(jīng)過4s到達離地面40m高處時燃料恰好用完，若不計空氣阻力，取g=10m/s²，求：

（1）燃料恰好用完時火箭的速度；

（2）火箭上升離地面的最大高度；

（3）火箭從發(fā)射到殘骸落回地面過程的總時間．

Answer 1

考點：  勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系；勻變速直線運動的速度與時間的關(guān)系．

專題：  直線運動規(guī)律專題．

分析：  （1）根據(jù)平均速度公式列式求解；

（2）火箭推力消失后，由于慣性，繼續(xù)上升，做上拋運動，根據(jù)速度位移公式求解繼續(xù)上升的高度，最后得到總高度；

（3）燃料用完后火箭做豎直上拋運動，根據(jù)速度時間公式求出繼續(xù)上升的時間，殘骸落回地面過程的過程是自由落體運動，根據(jù)位移時間公式求出下落時間，總時間等于上升的總時間加上下落的時間．

解答：  解：（1）燃料用完前火箭做勻加速直線運動，設(shè)燃料恰好用完時火箭的速度為v，

根據(jù)

得：v=2=2×10m/s=20m/s

（2）火箭燃料耗盡后能夠繼續(xù)上升的高度

=m=20m

故火箭離地的最大高度：H=h+h₁=40+20=60m．

（3）殘骸落回地面過程的過程是自由落體運動，

設(shè)下落的時間為t₁，則

H=

解得s=2s

設(shè)火箭燃料耗盡后能夠繼續(xù)上升的時間為t₂，則

t₂=

所以總時間t=4+2+2s=6+2s

答：（1）燃料恰好用完時火箭的速度為v=20m∕s；

（2）火箭上升離地面的最大高度為h=60m；

（3）火箭從發(fā)射到殘骸落回地面過程的總時間為6+2s．

點評：  本題考查了勻加速直線運動的基本公式及豎直上拋、自由落體運動的基本公式的直接應(yīng)用，要注意火箭燃料耗盡后還會繼續(xù)上升，最后做自由落體運動．