Question

如圖所示，光滑斜面長L=4m，傾角為θ=53°，將一小球A從斜面頂端由靜止釋放．（sin53°=0.8，cos53°=0.6，g取10m/s²）
（1）求小球A從斜面頂端滑到底端所用的時間
（2）若在釋放小球A后，經(jīng)過適當(dāng)?shù)臅r間間隔△t，以適當(dāng)?shù)某跛俣葀₀從斜面頂端水平拋出另一小球B，結(jié)果兩小球恰好在斜面底端相遇，請求出△t和v₀．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，根據(jù)運(yùn)動學(xué)基本公式求出運(yùn)動到底端的時間；
（2）設(shè)釋放A球后經(jīng)△t后平拋小球B，初速度為v₀，根據(jù)平拋運(yùn)動的基本公式即可求解．

解答：解：（1）設(shè)小球A在斜面上下滑的加速度為a，滑到斜面底端的時間為t，
則：mgsinθ=ma
L=

1

2

at2
代入數(shù)值后可解得：t=1s
（2）設(shè)釋放A球后經(jīng)△t后平拋小球B，初速度為v₀，
則：Lsinθ=

1

2

g(t-△t)2
Lcosθ=v₀（t-△t）
代入數(shù)值后可解得：
△t=0.2s   v₀=3m/s
答：（1）小球A從斜面頂端滑到底端所用的時間為1s；
（2）△t為0.2s，v₀為3m/s．

點(diǎn)評：本題主要考查了牛頓第二定律、運(yùn)動學(xué)基本公式、平拋運(yùn)動的基本規(guī)律，知道平拋運(yùn)動在水平方向上做勻速運(yùn)動，豎直方向做自由落體運(yùn)動，難度適中．