Question

某同學按如圖1安裝好器材，進行實驗，記下小球穿過卡片孔的一系列位置A、B、C、D、E（圖中未標出），取下白紙，分析發(fā)現(xiàn)小球拋出點O沒有記下，于是他用平滑曲線將A、B、C、D、E點連起來并延長到紙邊緣，把拋物線與紙邊緣的交點定為O點，以O點為原點，正確建立坐標系，測出曲線上某點的坐標x和y，利用v₀=

x2g 2y

，求出小球平拋初速度v₀．

（1）該裝置有一處錯誤，就是

豎直板上的白紙左邊緣沒有緊靠斜槽末端

；
（2）假設該同學描出的小球做平拋運動的軌跡是準確的，由于裝置上的錯誤，帶來他這樣測得的v₀值比真實值

偏大

（填“偏大”“偏小”“相等”）．
（3）如圖所示，在“研究平拋物體運動”的實驗中，用一張印有小方格的紙記錄軌跡，小方格的邊長L=1.25cm．若小球在平拋運動途中的幾個位置如圖2中的a、b、c、d所示，則小球平拋的初速度的計算式為v₀=

2

gl

（用L、g表示），其值是

0.7m/s

（取g=9.8m/s²），小球在b點的速率是

0.875m/s

．

Answer 1

分析：（1）根據實驗裝置安裝的要求進行分析．
（2）根據測量初速度的原理：v₀=

x

t

，而t=

2y g

，分析y的誤差，即可判斷初速度v₀的誤差．
（3）正確應用平拋運動規(guī)律：水平方向勻速直線運動，豎直方向自由落體運動，根據△y=gT²求出時間單位T．對于水平方向由公式v₀=

x

t

求出初速度．由a、c間豎直方向的位移和時間求出b點豎直方向的分速度，運用速度的合成，求解b的速率．

解答：解：（1）本實驗測量初速度的原理是利用平拋運動的規(guī)律：
  水平方向：x=v₀t
  豎直方向：y=

1

2

gt2
則得，v₀=x

g 2y

這個結論的前提條件是：y是相對于拋出點下落的高度，根據此圖看出，該裝置有一處錯誤，就是：豎直板上的白紙左邊緣沒有緊靠斜槽末端，這樣不能白紙上得到小球平拋運動的起點在白紙上的投影，從而會引起較大的誤差．
（2）由上分析可知，y的測量值偏小，所以根據v₀=x

g 2y

得知，v₀值比真實值偏大．
（3）設相鄰兩點間的時間間隔為T
豎直方向：2L-L=gT²，
得到，T=

L g

水平方向：v₀=

2L

T

=2

gL

代入數(shù)據解得，v₀=0.7m/s
b點豎直方向分速度v_y=

L+2L

2T

=

3L

2T

b點的速率v_b=

v 2 0 + v 2 y

代入解得：v_b=0.875m/s
故答案為：
（1）豎直板上的白紙左邊緣沒有緊靠斜槽末端；
（2）偏大；
（3）2

gl

；0.7m/s；0.875m/s．

點評：本題是頻閃照片問題，頻閃照相每隔一定時間拍一次相，關鍵是抓住豎直方向自由落體運動的特點，由△y=aT²求時間單位．