Question

4．甲、乙兩汽車在一平直公路上同向行駛．在t=0到t=t₁的時間內(nèi)，它們的v-t圖象如圖所示．在這段時間內(nèi)（　　）

• A． 汽車甲的平均速度比乙的小
• B． 汽車甲的平均速度大于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$
• C． 甲、乙兩汽車的位移相同
• D． 汽車甲的加速度大小逐漸增大，汽車乙的加速度大小逐漸減小

Answer 1

分析 在速度時間圖象中，圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移，平均速度等于位移與時間之比，圖象的斜率等于加速度．根據(jù)這些知識分析．

解答 解：AC、在v-t圖象中，圖形的面積代表位移的大小，根據(jù)圖象可知，在這段時間內(nèi)，甲的位移大于乙的位移，時間相同，根據(jù)平均速度等于位移與時間之比，可知，汽車甲的平均速度比乙的大，故A、C錯誤；
B、若甲做勻加速直線運(yùn)動，其平均速度等于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$，而實(shí)際上，甲做變加速直線運(yùn)動，通過的位移大于勻加速直線運(yùn)動的位移，所以
甲的平均速度大于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$，故B正確；
D、因?yàn)榍芯�的斜率等于物體的加速度，汽車甲和乙的加速度大小都是逐漸減小，故D錯誤．
故選：B

點(diǎn)評 本題是速度--時間圖象的應(yīng)用，要明確斜率的含義，知道在速度--時間圖象中圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積的含義．