Question

18．如圖所示，一個橫截面為直角三角形的三棱鏡，∠A=30°，∠C=90°．三棱鏡材料的折射率是n=$\sqrt{3}$．一束與BC面成θ=30°角的光線射向BC面．
（1）試通過計算說明在AC面下方能否觀察到折射光線？
（2）作出三棱鏡內(nèi)完整的光路圖，指出最終的出射光線與最初的入射光線之間的夾角．

Answer 1

分析 （1）由折射定律先求出在BC面上的折射角的大小，可求出在AC邊上的入射角的大小，結合臨界角的大小可判斷光能否通過AC邊．
（2）由光路圖，根據(jù)幾何知識求最終的出射光線與最初的入射光線之間的夾角．

解答 解：（1）由折射定律，在BC界面有：n=$\frac{sin60°}{sinγ}$=$\sqrt{3}$
解得：γ=30°       
由臨界角公式sinC=$\frac{1}{n}$得：sinC=$\frac{\sqrt{3}}{3}$$＜\frac{\sqrt{3}}{2}$
所以全反射臨界角C＜60°
而光線在AC面上的入射角為60°＞C，故光線在AC界面發(fā)生全反射，在AC面下方不能觀察到折射光線．
（2）光路如圖所示，光線在AB面上的入射角等于30°，根據(jù)光路可逆性知，光線從AB面射出時折射角為60°，則根據(jù)幾何關系可知，最終的出射光線與最初的入射光線之間的夾角為120°．
答：（1）在AC面下方不能觀察到折射光線．
（2）光路如圖所示，最終的出射光線與最初的入射光線之間的夾角為120°．

點評 該題考查了折射定律及全反射發(fā)生的條件，判斷光在某一界面上能發(fā)發(fā)生全反射是解決此類為題的關鍵．同時要注意在做光路圖時，光每發(fā)生一次反射或折射，光線上都要標上箭頭．