Question

【題目】兩根足夠長(zhǎng)的平行光滑導(dǎo)軌豎直固定放置，頂端接一電阻R，導(dǎo)軌所在的平面與勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直；將一金屬棒與下端固定的輕彈簧的上端栓接，金屬棒和導(dǎo)軌接觸良好，重力加速度為g，如圖所示．現(xiàn)將金屬棒從彈簧原長(zhǎng)位置由靜止釋放，則

A. 金屬棒在最低點(diǎn)的加速度小于g

B. 回路中產(chǎn)生的總熱量大于金屬棒重力勢(shì)能的減少量

C. 當(dāng)彈簧彈力等于金屬棒的重力時(shí)，金屬棒下落速度最大

D. 金屬棒第一次下降過(guò)程中通過(guò)電阻R的電荷量，比第一次上升過(guò)程的多

Answer 1

【答案】AD

【解析】金屬棒從彈簧原長(zhǎng)位置由靜止釋放時(shí)，金屬棒的加速度a=g，如果沒(méi)有磁場(chǎng)，根據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，金屬棒在最低點(diǎn)的加速度與釋放時(shí)的加速度相等，即a=g，有磁場(chǎng)時(shí)，由于電磁感應(yīng)，金屬棒下落過(guò)程會(huì)受到安培力的阻礙作用，金屬棒的下落高度小于沒(méi)有磁場(chǎng)時(shí)下落的高度，因此金屬棒在最低點(diǎn)的加速度小于g，A正確；根據(jù)能量守恒定律，金屬棒減小的重力勢(shì)能應(yīng)等于回路產(chǎn)生的熱量與彈簧增加的彈性勢(shì)能之和，即產(chǎn)生的總熱量小于金屬棒重力勢(shì)能的減少量，B錯(cuò)誤；根據(jù)牛頓第二定律分析可知，當(dāng)金屬棒受到的重力等于彈簧彈力與安培力之和時(shí)，金屬棒下落速度最大，C錯(cuò)誤；根據(jù)，,得，通過(guò)電阻R的電荷量，如果沒(méi)有磁場(chǎng)，即沒(méi)有感應(yīng)電流產(chǎn)生時(shí)，金屬棒仍能回到釋放時(shí)的位置，有磁場(chǎng)時(shí)，由于回路中會(huì)產(chǎn)生電能，所以金屬棒不能回到釋放時(shí)的高度，下降過(guò)程中比第一次上升過(guò)程中磁通量的變化量大，所以金屬棒第一次下降過(guò)程中通過(guò)電阻R的電荷量，比第一次上升過(guò)程的多，D正確。故選AD。