Question

10．如圖所示的傳動(dòng)裝置中，B、C兩輪固定在一起繞同一轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)，A、B兩輪用皮帶轉(zhuǎn)動(dòng)，三輪半徑關(guān)系是r_A=r_C=2r_B．若皮帶不打滑，有（　�。�

• A． ω_a：ω_b：ω_c=1：2：2
• B． v_a：v_b：v_c=1：2：2
• C． T_a：T_b：T_c=2：1：1
• D． n_a：n_b：n_c=2：2：1

Answer 1

分析 要求線速度之比需要知道三者線速度關(guān)系：A、B兩輪是皮帶傳動(dòng)，皮帶傳動(dòng)的特點(diǎn)是皮帶和輪子接觸點(diǎn)的線速度的大小相同，B、C兩輪是軸傳動(dòng)，軸傳動(dòng)的特點(diǎn)是角速度相同．

解答 解：A、C、D、由于A輪和B輪是皮帶傳動(dòng)，皮帶傳動(dòng)的特點(diǎn)是兩輪與皮帶接觸點(diǎn)的線速度的大小與皮帶的線速度大小相同，
故v_A=v_B，
∴v_A：v_B=1：1
由角速度和線速度的關(guān)系式v=ωR可得
ω=$\frac{v}{R}$
ω_A：ω_B=$\frac{\frac{{v}_{A}}{{R}_{A}}}{\frac{{v}_{B}}{{R}_{B}}}=\frac{{R}_{B}}{{R}_{A}}$=1：2
由于B輪和C輪共軸，故兩輪角速度相同，
即ω_B=ω_C，
故ω_B：ω_C=1：1
ω_A：ω_B：ω_C=1：2：2
根據(jù)周期與角速度的關(guān)系：$T=\frac{2π}{ω}$，所以：T_a：T_b：T_c=2：1：1；
根據(jù)轉(zhuǎn)速與角速度的關(guān)系：$n=\frac{ω}{2π}$可得：n_a：n_b：n_c=ω_a：ω_b：ω_c=1：2：2．故AC正確，D錯(cuò)誤；
B、由角速度和線速度的關(guān)系式v=ωR可得
v_B：v_C=R_B：R_C=1：2
∴v_A：v_B：v_C=1：1：2故B錯(cuò)誤．
故選：AC

點(diǎn)評 解決傳動(dòng)類問題要分清是摩擦傳動(dòng)（包括皮帶傳動(dòng)，鏈傳動(dòng)，齒輪傳動(dòng)，線速度大小相同）還是軸傳動(dòng)（角速度相同）．