Question

10．如圖所示，在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，用長(zhǎng)為L(zhǎng)的絕緣絲線懸掛一質(zhì)量為m的帶電小球．當(dāng)小球靜止于A點(diǎn)時(shí)，絲線與豎直方向成θ=30°角．已知電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，重力加速度為g．
（1）試判斷小球的帶電性質(zhì)；
（2）求小球所帶的電荷量q；
（3）若將小球從絲線與豎直方向成α=60°角的P處（絲線拉直）靜止釋放，求小球經(jīng)過懸點(diǎn)O的正下方的最低點(diǎn)時(shí)絲線對(duì)小球的拉力大小．

Answer 1

分析 根據(jù)共點(diǎn)力平衡判斷小球的電性以及帶電量．
根據(jù)動(dòng)能定理和牛頓第二定律求小球經(jīng)過懸點(diǎn)O的正下方的最低點(diǎn)時(shí)絲線對(duì)小球的拉力大�。�

解答 解：（1）根據(jù)共點(diǎn)力平衡得，小球所受的電場(chǎng)力水平向左，與電場(chǎng)強(qiáng)度方向相反，帶負(fù)電；                         
（2）由小球靜止于A點(diǎn)可知，小球在勻強(qiáng)電場(chǎng)中所受電場(chǎng)力為：F=qE=mgtan30°①
解得：$q=\frac{{\sqrt{3}mg}}{3E}$②
（3）設(shè)小球經(jīng)過最低點(diǎn)的速度為 υ，小球從P點(diǎn)靜止釋放后做圓周運(yùn)動(dòng)，對(duì)小球從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過程應(yīng)用動(dòng)能定理，有：$mgL（1-cos60°）+qELsin60°=\frac{1}{2}m{υ^2}$ ③
對(duì)小球在最低點(diǎn)時(shí)應(yīng)用牛頓第二定律，有：$T-mg=\frac{{m{υ^2}}}{L}$ ④
聯(lián)立①②③解得：T=3mg ⑤
答：（1）小球的帶負(fù)電；
（2）小球所帶的電荷量q為$\frac{\sqrt{3}mg}{3E}$；
（3）若將小球從絲線與豎直方向成α=60°角的P處（絲線拉直）靜止釋放，小球經(jīng)過懸點(diǎn)O的正下方的最低點(diǎn)時(shí)絲線對(duì)小球的拉力大小為3mg．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了共點(diǎn)力平衡、牛頓第二定律的基本運(yùn)用，受力分析是解題的關(guān)鍵．