Question

6．如圖所示的A，B兩個(gè)物體，質(zhì)量均為1kg，距地面高度為45m，A物體因在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中阻力不計(jì)，其加速度為自由落體運(yùn)動(dòng)，加速度g=10m/s²，B物體由于受到阻力作用，其加速度大小為9m/s²，方向豎直向下，與高度相比A，B兩物體均可視為質(zhì)點(diǎn)．
（1）若A，B兩物體同時(shí)由靜止釋放，求當(dāng)物體A落地時(shí)物體B離地距離；
（2）若將B物體移到距地面高度36m的C點(diǎn)，同時(shí)由靜止釋放A，B兩物體，為使A，B物體同時(shí)落地，則應(yīng)在B物體豎直方向上再加多大的恒力？

Answer 1

分析 （1）先根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系公式求解A的運(yùn)動(dòng)總時(shí)間，在根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系公式求解該時(shí)間內(nèi)物體B的位移，得到位移之差即可；
（2）根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系求解B下落的加速度，再根據(jù)牛頓第二定律求解拉力F．

解答 解：（1）根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系公式h=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$可得，
物體A的運(yùn)動(dòng)總時(shí)間為：t₁=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×45}{10}}s$=3s，
3s內(nèi)，物體B的位移為：${h}_{B}=\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}=\frac{1}{2}×9×9m$=40.5m，
故3s時(shí)刻物體B離地距離：
△h=h-h_B=45-40.5=4.5m；
（2）為使物體B到達(dá)地面的時(shí)間也為3s，則物體B的加速度為a₁，
所以h₁=$\frac{1}{2}{a}_{1}{t}_{1}^{2}=\frac{1}{2}{a}_{1}×9$=36m，
解得a₁=8m/s²，
根據(jù)牛頓第二定律可得：
mg-f=ma，
mg-F-f=ma₁，
解得：F=1N，方向向上．
答：（1）若A，B兩物體同時(shí)由靜止釋放，當(dāng)物體A落地時(shí)物體B離地距離為4.5m；
（2）若將B物體移到距地面高度36m的C點(diǎn)，同時(shí)由靜止釋放A，B兩物體，為使A，B物體同時(shí)落地，則應(yīng)在B物體豎直方向上再加1N的恒力．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于牛頓第二定律的綜合應(yīng)用問(wèn)題，關(guān)鍵是弄清楚物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程和受力情況，利用牛頓第二定律或運(yùn)動(dòng)學(xué)的計(jì)算公式求解加速度，再根據(jù)題目要求進(jìn)行解答；知道加速度是聯(lián)系靜力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的橋梁．