Question

如圖所示，A、B 兩滑環(huán)分別套在間距為1m的光滑細(xì)桿上，A和B 的質(zhì)量之比為1：3，用一自然長度為1m的輕彈簧將兩環(huán)相連，在A環(huán)上作用一沿桿方向的、大小為20N的拉力F，當(dāng)兩環(huán)都沿桿以相同的加速度運(yùn)動(dòng)時(shí)，彈簧與桿夾角為53°（cos53°=0.6）．求彈簧的勁度系數(shù)k為多少？

Answer 1

解：
先取A、B和彈簧整體為研究對(duì)象，彈簧彈力為內(nèi)力，桿對(duì)A、B支持力與加速度方向垂直，在沿F方向應(yīng)用牛頓第二定律F=（m_A+m_B）a ①
再取B為研究對(duì)象，在沿F方向應(yīng)用牛頓第二定律F彈cos53°=m_Ba ②
聯(lián)立①②求解得 F_彈=25N 由幾何關(guān)系得彈簧的伸長量 x=l（-1）=0.25m
彈簧的勁度系數(shù)k=
代入數(shù)據(jù)得：k=100N/m
答：彈簧的勁度系數(shù)k=100N/m
分析：本題是典型的部分與整體結(jié)合的解法應(yīng)用，先用整體法來確定整體的加速度，然后用部分法，對(duì)B進(jìn)行受力分析，進(jìn)而得到彈簧的勁度系數(shù)．
點(diǎn)評(píng)：作為結(jié)合體問題，一般要用整體與部分結(jié)合的方法來解，而這類題大多數(shù)都是先用整體法來確定加速度，然后用部分法來確定要求的量．注意若涉及的多個(gè)物體相互間由相對(duì)運(yùn)動(dòng)的結(jié)合體，則不能用整體法求加速度．