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一輕質彈簧,兩端連接兩滑塊A和B,已知mA=0.99 kg,mB=3 kg,放在光滑水平桌面上,開始時彈簧處于原長.現(xiàn)滑塊A被水平飛來的質量為mC=10 g、速度為400 m/s的子彈擊中,且沒有穿出,如圖16-3-3所示.試求:

(1)子彈擊中A的瞬間A和B的速度;

(2)以后運動過程中彈簧的最大彈性勢能;

(3)B可獲得的最大動能.

圖16-3-3

解析:(1)子彈擊中A的瞬間,子彈和A組成的系統(tǒng)動量守恒,B的瞬時速度為零.

MCv0=(mA+mC)vA,得vA=4 m/s.

(2)當A、B、C有共同速度時,彈性勢能最大.

mCv0=(mA+mB+mC)v,v=1 m/s,所以最大彈性勢能為

Ep=(mA+mC)vA2- (mA+mB+mC)v2=6 J.

(3)當彈簧恢復原長時,B的動能最大

MCvC=(mA+mC)vA′+mBvB

(mA+mC)vA2= (mA+mC)vA2+mBvB2

mBvB2=2.67 J.

答案:(1)4 m/s  0  (2)6 J  (3)2.67 J

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