Question

10．兩顆靠得較近的天體叫雙星，它們以兩重心連線上的某點(diǎn)為圓心，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，因而不至于因引力作用而吸引在一起，以下關(guān)于雙星的說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 它們做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度與其質(zhì)量成反比
• B． 它們做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度與其質(zhì)量成正比
• C． 它們所受向心力與其質(zhì)量成反比
• D． 它們做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑與其質(zhì)量成反比

Answer 1

分析 在雙星系統(tǒng)中，雙星之間的萬(wàn)有引力提供各自做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，即向心力相同，同時(shí)注意：它們的角速度相同，然后根據(jù)向心力公式列方程即可求解．

解答 解：A、雙星的角速度相同，與質(zhì)量無(wú)關(guān)，故A錯(cuò)誤；
C、不管雙星質(zhì)量大小關(guān)系如何，雙星受到相互的吸引力總是大小相等的，分別等于它們做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，故C錯(cuò)誤；
D、對(duì)于雙星分別有G$\frac{Mm}{{L}^{2}}$=Mω²R，G$\frac{Mm}{{L}^{2}}$=mω²r，R：r=m：M，故D錯(cuò)誤；
B、線速度之比v：v′=ωR：ωr=R：r=m：M，故B正確．
故選：B

點(diǎn)評(píng) 解決問(wèn)題時(shí)要把握好問(wèn)題的切入點(diǎn)．如雙星問(wèn)題中兩衛(wèi)星的向心力相同，角速度相等．