Question

12．體育運(yùn)動(dòng)中100m比賽的運(yùn)動(dòng)過程可以簡(jiǎn)化成先勻加速到最大速度后勻速到達(dá)終點(diǎn)．一位同學(xué)100m跑到成績(jī)?yōu)?2s，若該同學(xué)的最大速度為10m/s，求：
（1）該同學(xué)的加速時(shí)間      
（2）該同學(xué)加速時(shí)的加速度．

Answer 1

分析 （1）令加速時(shí)間為t，則根據(jù)加速的最大速度和時(shí)間求得加速的位移，同學(xué)勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為12-t，則最大速度和時(shí)間求得勻速的位移，而總位移為100m，據(jù)此求加速的時(shí)間．
（2）根據(jù)加速的最大速度和時(shí)間求得加速時(shí)的加速度．

解答 解：（1）令該同學(xué)加速的時(shí)間為t，加速的最大速度v=10m/s
則該同學(xué)加速運(yùn)動(dòng)的距離：${x}_{1}=\frac{v}{2}t$
該同學(xué)運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為12s，則勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為12-t
則該同學(xué)勻速運(yùn)動(dòng)的距離：x₂=v（12-t）
又該同學(xué)運(yùn)動(dòng)的總距離滿足x₁+x₂=100m
代入解得：t=4s
（2）根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系知，該同學(xué)運(yùn)動(dòng)加速時(shí)的加速度a=$\frac{v}{t}=\frac{10}{4}m/{s}^{2}$=2.5m/s²
答：（1）該同學(xué)的加速時(shí)間為4s；      
（2）該同學(xué)加速時(shí)的加速度為2.5m/s²．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵理清運(yùn)動(dòng)員在整個(gè)過程中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解，基礎(chǔ)題．