Question

在真空中水平放置平行板電容器，兩極板間有一個(gè)帶電油滴，電容器兩板間距為d，當(dāng)平行板電容器的電壓為U₀時(shí)，油滴保持靜止?fàn)顟B(tài)，如圖21所示。當(dāng)給電容器突然充電使其電壓增加DU₁，油滴開(kāi)始向上運(yùn)動(dòng)；經(jīng)時(shí)間Dt后，電容器突然放電使其電壓減少DU₂，又經(jīng)過(guò)時(shí)間Dt，油滴恰好回到原來(lái)位置。假設(shè)油滴在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中沒(méi)有失去電荷，充電和放電的過(guò)程均很短暫，這段時(shí)間內(nèi)油滴的位移可忽略不計(jì)。重力加速度為g。試求：
（1）帶電油滴所帶電荷量與質(zhì)量之比；
（2）第一個(gè)Dt與第二個(gè)Dt時(shí)間內(nèi)油滴運(yùn)動(dòng)的加速度大小之比；
（3）DU₁與DU₂之比。

Answer 1

（1）油滴靜止時(shí)                                 (2分)
則                                                   (1分)
（2）設(shè)第一個(gè)Dt內(nèi)油滴的位移為x₁，加速度為a₁，第二個(gè)Dt內(nèi)油滴的位移為x₂，加速度為a₂，則
，，                  (1分)
且           v₁=a₁Dt，  x₂=-x₁                                (1分)
解得          a₁:a₂="1:3                                       " (1分)
（3）油滴向上加速運(yùn)動(dòng)時(shí)：，即 (1分)
油滴向上減速運(yùn)動(dòng)時(shí)
，即 (1分)
則                                             (1分)
解得                                                 (1分)

略