Question

14．某研究性學習小組采用如圖甲所示的裝置，探究物體的加速度與質量的關系，提供的器材有：氣墊導軌、滑塊（總質量為m，左端裝有遮光板）、光電門（配接數(shù)字計時器）、米尺、鐵架臺．實驗中，測出導軌頂端A與光電門所在位置B的距離為L，導軌頂端距水平面的高度為h．

（1）用游標卡尺測量遮光板的寬度d，如圖乙所示，則由圖讀出d=7.25mm．
（2）接通氣源，讓滑塊從A端由靜止開始向下運動，讀出遮光板通過光電門的時間為t₁，若遮光板的寬度用d表示，則滑塊運動到B點時的速度₁=$\fracsxfeh8b{{t}_{1}}$，下滑過程的加速度a₁=$\frac{qze3yd3^{2}}{2L{t}_{1}^{2}}$．
（3）實驗中，為使滑塊受到的合外力保持不變，在改變滑塊質量m時應調節(jié)導軌頂端距水平面，使mh乘積不變，測出多組m、t數(shù)據(jù)后，描點做出t²-m（選填“t²-m”或“t²-$\frac{1}{m}$”）的線性圖象，可得出加速度與質量的關系．

Answer 1

分析 （1）游標卡尺讀數(shù)的方法是主尺讀數(shù)加上游標讀數(shù)，不需估讀．先讀出主尺讀數(shù)，看游標的0刻度線超過主尺的哪一個讀數(shù)，主尺讀數(shù)就讀多少，游標讀數(shù)用分度乘以對齊的格數(shù)；
（2）當時間極短時，某段時間內的平均速度可以表示瞬時速度，根據(jù)勻變速運動的公式v²=2aL，求解加速度；
（3）在改變滑塊質量m時，要使合外力不變，就要保證mgsinθ不變．

解答 解：（1）根據(jù)圖示可知，主尺示數(shù)為3mm，游標尺上第4個刻度和主尺上某一刻度對齊，所以游標尺讀數(shù)為：4×0.05mm=0.20mm，故最后讀數(shù)為：3mm+0.20mm=3.20mm．
（2）擋光條寬度d很小，擋光時間很短，因此可以用平均速度來代替瞬時速度，故滑塊通過光電門的瞬時速度為：v=$\fracxfgjrb8{t}=\fracemptaff{{t}_{1}}$，
根據(jù)v²=2aL，解得：a=$\frac{{v}^{2}}{2L}=\frac{h43uvdj^{2}}{{2L{t}_{1}}^{2}}$
（3）探究物體的加速度與質量的關系的實驗中要保證合外力不變，F(xiàn)=mgsinθ=mg$\frac{h}{L}$，所以改變質量時，應調節(jié)導軌頂端距水平面的高度為h，
使mh不變，作出$\frac{mua8wz8^{2}}{{2L{t}_{1}}^{2}}$-$\frac{1}{m}$圖象即作出t²-m圖象．
故答案為：（1）3.20；（2）$\fracjwbfe8y{{t}_{1}}$；$\frac{8xbgeou^{2}}{{2L{t}_{1}}^{2}}$；（3）導軌頂端距水平面的高度為h；mh不變；t²-m

點評 本題考查牛頓第二定律的驗證實驗，要求能明確實驗原理，熟練應用所學物理知識進行有關數(shù)據(jù)處理是正確解答實驗問題的關鍵．