Question

17．如圖所示，水平放置的矩形金屬框ABCD置于磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.5T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，其平面與磁場(chǎng)方向垂直，邊AB與CD的距離為0.1m．金屬框的左端所連電阻R₁=1Ω，右端所連電阻R₂=2Ω，導(dǎo)體棒EF長(zhǎng)0.1m，垂直于AB邊放置且與金屬框接觸良好，其余電阻不計(jì)．當(dāng)導(dǎo)體棒EF以10m/s的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，求：
（1）導(dǎo)體棒EF上產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大��；
（2）導(dǎo)體棒EF中的電流；
（3）電阻R₁消耗的電功率．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)切割產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)公式求出導(dǎo)體棒EF上產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小．
（2）根據(jù)串并聯(lián)電路的特點(diǎn)求出總電阻的大小，結(jié)合閉合電路歐姆定律求出導(dǎo)體棒EF中的電流．
（3）根據(jù)串并聯(lián)電路的特點(diǎn)得出通過(guò)電阻R₁的電流，結(jié)合功率的公式求出電阻R₁消耗的電功率．

解答 解：（1）導(dǎo)體棒EF上產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小為：
E=BLv=0.5×0.1×10V=0.5V．
（2）整個(gè)回路的總電阻為：
${R}_{總}(cāng)=\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}=\frac{1×2}{1+2}=\frac{2}{3}Ω$，
則通過(guò)導(dǎo)體棒EF的電流為：
I=$\frac{E}{{R}_{總}(cāng)}=\frac{0.5}{\frac{2}{3}}A=0.75A$．
（3）通過(guò)電阻R₁的電流為：
${I}_{1}=\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}I=\frac{2}{3}×0.75A=0.5A$，
則電阻R₁消耗的電功率為：
${P}_{1}={{I}_{1}}^{2}{R}_{1}=0.25×1W=0.25W$．
答：（1）導(dǎo)體棒EF上產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小為0.5V；
（2）導(dǎo)體棒EF中的電流為0.75A；
（3）電阻R₁消耗的電功率為0.25W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了電磁感應(yīng)與電路的基本運(yùn)用，知道切割的部分相當(dāng)于電源，結(jié)合閉合電路歐姆定律進(jìn)行求解，難度不大．