Question

如圖1所示，O為水平直線MN上的一點(diǎn)，質(zhì)量為m的小球在O點(diǎn)的左方時(shí)受到水平恒力F₁作用，運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)的右方時(shí)，同時(shí)還受到水平恒力F₂的作用，設(shè)質(zhì)點(diǎn)從圖示位置由靜止開始運(yùn)動(dòng)，其v-t圖象如圖2所示，由圖可知（　�。�

• A．質(zhì)點(diǎn)在O點(diǎn)右方運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t₄-t₁
• B．質(zhì)點(diǎn)在O點(diǎn)的左方加速度大小為

  v1

  t4-t3

• C．F₂的大小為

  2mv1

  t3t1

• D．質(zhì)點(diǎn)在0-t₄這段時(shí)間內(nèi)的最大位移為

  v1t2

  2

Answer 1

分析：由v-t圖可知物體的速度隨時(shí)間變化的規(guī)律，并能求出物體各段時(shí)間內(nèi)的加速度；根據(jù)物體的受力情況則可得出兩力的大小關(guān)系；

解答：解：A、在0-t₁時(shí)間內(nèi)，小球在0的左方向向右做勻加速運(yùn)動(dòng)；在t₁-t₂時(shí)間內(nèi)小球在0的右方向右做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，在t₂-t₃時(shí)間內(nèi)小球在0的右方向左做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)過程的對(duì)稱性得知，小球在0的右方運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t₃-t₁．故A錯(cuò)誤；
B、圖中0-t₁與t₃-t₄兩段時(shí)間內(nèi)小球在0的左方運(yùn)動(dòng)，根據(jù)圖線的斜率等于加速度得：物體在0的左方加速度為a=

△v

△t

=

v1-0

t4-t3

=

△v

△t

=

v1

t4-t3

，故B正確；
C、在t₁-t₃時(shí)間內(nèi)，小球的加速度大小為a′=

v1-(-v1)

t3-t1

=

2v1

t3-t1

，根據(jù)牛頓第二定律得：F₂-F₁=ma′，得到F₂=F₁+ma′=F₁+

2v1

t3-t1

，故C錯(cuò)誤；
D、小球在t=0到t=t₄這段時(shí)間內(nèi)在t₂時(shí)刻離M點(diǎn)最遠(yuǎn)，最遠(yuǎn)距離為S=

v1t2

2

，故D正確．
故選BD

點(diǎn)評(píng)：本題結(jié)合圖象與牛頓運(yùn)動(dòng)定律，應(yīng)通過圖象得出物體的運(yùn)動(dòng)情況，再由牛頓第二定律即可求得受力情況．