Question

如圖所示，在一條直線上有兩個(gè)相距0.4m的點(diǎn)電荷A、B，A帶電+Q，B帶電-9Q．現(xiàn)引入第三個(gè)點(diǎn)電荷C，恰好使三個(gè)點(diǎn)電荷均在電場力的作用下處于平衡狀態(tài)，問：C應(yīng)帶什么性質(zhì)的電？應(yīng)放于何處？所帶電荷量為多少？

Answer 1

分析：A、B、C三個(gè)點(diǎn)電荷都處于靜止?fàn)顟B(tài)，對電荷受力分析，每個(gè)電荷都處于受力平衡狀態(tài)，故根據(jù)庫侖定律可分別對任意兩球進(jìn)行分析列出平衡方程即可求得結(jié)果．

解答：解：A、B、C三個(gè)電荷要平衡，必須三個(gè)電荷的一條直線，外側(cè)二個(gè)電荷相互排斥，中間電荷吸引外側(cè)兩個(gè)電荷，所以外側(cè)兩個(gè)電荷距離大，要平衡中間電荷的拉力，必須外側(cè)電荷電量大，中間電荷電量小，所以C必須為負(fù)電，在A的左側(cè)．
設(shè)C所在位置與A的距離為r，則C所在位置與B的距離為L+r，要能處于平衡狀態(tài)，
所以A對C的電場力大小等于B對C的電場力大小，設(shè)C的電量為q．則有：

kqQ

r2

=

k9Qq

(r+L)2

解得：r=0.2m．
對點(diǎn)電荷A，其受力也平衡，則

kQq

r2

=

k9QQ

L2

解得：q=

9

4

Q．
答：C帶負(fù)電，放在A的左邊0.2m處，帶電荷量為

9

4

Q．

點(diǎn)評：我們可以去嘗試假設(shè)C帶正電或負(fù)電，它應(yīng)該放在什么地方，能不能使整個(gè)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)．不行再繼續(xù)判斷．