Question

2．如圖所示是物體做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的v-t圖象，則下列由v-t圖象作出的加速度-時(shí)間（a-t）圖象和位移-時(shí)間（x-t）圖象中正確的是（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 由v-t圖可知物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中速度的變化，由圖象的斜率可得出加速度的大小；由圖象與時(shí)間由圍成的面積可得出物體的位移．

解答 解：由v-t圖象知，0-1s內(nèi)，物體做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，加速度a=0，位移 x=vt，x與t成正比；
1-3s內(nèi)，物體的加速度不變，做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，有：a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{-1-1}{3-1}$=-1m/s²．
位移為：x=v₀（t-1）+$\frac{1}{2}a（t-1）^{2}$=1×（t-1）+$\frac{1}{2}×（-1）（t-1）^{2}$=-t²+2t-$\frac{3}{2}$，
x-t圖象是開(kāi)口向下的拋物線(xiàn)；
3-5s內(nèi)，物體沿負(fù)方向做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，有：a′=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{0-（-1）}{2}$=0.5m/s²．
位移為：x=v₀（t-3）+$\frac{1}{2}a′（t-3）^{2}$，
x-t圖象是開(kāi)口向上的拋物線(xiàn)；
由數(shù)學(xué)知識(shí)知，AB兩圖象正確，CD錯(cuò)誤．
故選：AB

點(diǎn)評(píng) 本題考查學(xué)生對(duì)v-t圖象的認(rèn)識(shí)，記住圖象的斜率表示加速度，圖象與時(shí)間軸圍成的面積表示這段時(shí)間內(nèi)物體通過(guò)的位移，可根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得到解析式分析圖象的形狀．