Question

6．如圖甲所示，一小型發(fā)電機(jī)內(nèi)的矩形線圈在勻強(qiáng)磁場中以恒定的角速度ω繞垂直于磁場方向的固定軸轉(zhuǎn)動，線圈匝數(shù)n=10，穿過每匝線圈的磁通量∅隨時間按正弦規(guī)律變化，如圖乙所示．發(fā)電機(jī)內(nèi)阻r=2.0Ω，外電路電阻R=10Ω，電表皆可視為理想交流電表，下列說法正確的是（　�。�

• A． 電壓表的示數(shù)為18V
• B． 電流表的示數(shù)為1A
• C． 電阻R的電功率為9W
• D． 發(fā)電機(jī)電動勢瞬時值表達(dá)式為e=20cos200t（V）

Answer 1

分析 首先知道產(chǎn)生正選交流電，利用圖象讀出磁通量的變化周期求出感應(yīng)電動勢的最大值，由最大值與有效值的關(guān)系結(jié)合歐姆定律求出電流表的示數(shù)等

解答 解：A、感應(yīng)電動勢最大值為：E_m=nBSω=n∅_mω=10×1×10^-2×$\frac{2π}{π{×10}^{-2}}V$=20V，電壓表示數(shù)為路端電壓有效值，U=$\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}×\frac{R}{R+r}=\frac{20}{\sqrt{2}}×\frac{10}{12}V=\frac{50\sqrt{2}}{6}V$，故A錯誤；
B、由歐姆定律結(jié)合A分析知，電流表示數(shù)為，I=$\frac{U}{R}=\frac{5\sqrt{2}}{6}A$，故B錯誤；
C、電阻R的功率為：P=$\frac{{U}^{2}}{R}=\frac{{（\frac{50\sqrt{2}}{6}）}^{2}}{10}W≈14W$，故C錯誤；
D、發(fā)電機(jī)電動勢瞬時值表達(dá)式為e=20cos200t（V），故D正確．
故選：D

點(diǎn)評 先圖象讀出變化周期，再利用公式求出峰值、有效值，從而求出電流表的示數(shù)；注意峰值和有效值的區(qū)別與聯(lián)系．