Question

水上滑梯可簡(jiǎn)化成如圖所示的模型，斜槽AB和水平槽BC平滑連接，斜槽AB的豎直高度H=6.0m，傾角θ=37°．水平槽BC長(zhǎng)d=2.0m，BC面與水面的距離h=0.80m，人與AB、BC間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.10．取重力加速度g=10m/s²，cos37°=0.8，sin37°=0.6．一小朋友從滑梯頂端A點(diǎn)無初速地自由滑下，求：
（1）小朋友沿斜槽AB下滑時(shí)加速度的大小a；
（2）小朋友滑到C點(diǎn)時(shí)速度的大小υ．

Answer 1

分析：（1）對(duì)小朋友進(jìn)行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律可求出下滑時(shí)的加速度；
（2）選取小朋友從A滑到C的過程，可以根據(jù)動(dòng)能定理求出C點(diǎn)的速度；

解答：解：（1）小朋友沿AB下滑時(shí)，受力情況如圖所示，
根據(jù)牛頓第二定律得：a=

mgsinθ-Ff

m

又     F_f=μF_NF_N=mgcosθ
得小朋友沿AB下滑時(shí)加速度的大小a=gsinθ-μgcosθ=5.2 m/s²
（2）小朋友從A滑到C的過程中，根據(jù)動(dòng)能定理得：
mgH-Ff

H

sinθ

-μmgd=

1

2

mv2-0
得小朋友滑到C點(diǎn)時(shí)速度的大小  v=10 m/s．
答：（1）小朋友沿斜槽AB下滑時(shí)加速度的大小是5.2 m/s²；
（2）小朋友滑到C點(diǎn)時(shí)速度的大小是10 m/s．

點(diǎn)評(píng)：在已知初速度和受力情況又不涉及運(yùn)動(dòng)過程的時(shí)候可以選擇動(dòng)能定理去解題，方便，簡(jiǎn)潔．