Question

13．圖中是某滑板愛好者在離地h=1.8m高的平臺上滑行，水平離開A點后落在水平地面的B點，其水平位移s₁=3m，著地時由于存在能量損失，著地后速度變?yōu)関=4m/s，并以此為初速度沿水平地面滑行S₂=8m后停止，空氣阻力忽略不計，取g=l0m/s²．求：
（1）人與滑板離開平臺A點運(yùn)動到B點過程所用的時間．
（2）人與滑板離開平臺時的水平初速度．
（3）滑板與水平地面之間的動摩擦因數(shù)．

Answer 1

分析 （1）人與滑板離開平臺做平拋運(yùn)動，利用平拋運(yùn)動的規(guī)律，在水平和豎直兩個方向上獨立討論運(yùn)動規(guī)律，時間由豎直方向的高度決定．
（2）平拋運(yùn)動水平方向上做勻速運(yùn)動，利用s₁=v₀t求出初速度大小．
（3）人與滑板在水平地面滑行時受到摩擦阻力最后停下來，由動能定理求出動摩擦因數(shù)．

解答 解：（1）從A到B過程，由平拋運(yùn)動規(guī)律得：
  h=$\frac{1}{2}$gt²
得 t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×1.8}{10}}$=0.6s
（2）由s₁=v₀t
則得：v₀=$\frac{{s}_{1}}{t}$=$\frac{3}{0.6}$m/s=5m/s．
（3）從B到C過程，由動能定理得：
-μmgs₂=0-$\frac{1}{2}$mv²
則得：μ=$\frac{{v}^{2}}{2g{s}_{2}}$=$\frac{{4}^{2}}{2×10×8}$=0.1
答：
（1）人與滑板離開平臺A點運(yùn)動到B點過程所用的時間是0.6s．
（2）人與滑板離開平臺時的水平初速度是5m/s．
（3）滑板與水平地面之間的動摩擦因數(shù)是0.1．

點評 本題注意分段討論，水平面上的勻減速運(yùn)動可以利用動能定理求出動摩擦因數(shù)，平拋段利用平拋運(yùn)動規(guī)律求解．