Question

兩個(gè)小球A、B在光滑水平面上相向運(yùn)動(dòng)，已知它們的質(zhì)量分別是m_A=2kg，m_B=1kg，A的速度v_A=1m/s，B的速度v_B=-2m/s，則它們發(fā)生正碰后，其速度可能分別是（　�。�

• A、-0.5m/s和1m/s
• B、-2m/s和3m/s
• C、

  1

  3

  m/s和-

  2

  3

  m/s
• D、-1m/s和2m/s

Answer 1

分析：兩球碰撞過程系統(tǒng)動(dòng)量守恒，碰撞過程中系統(tǒng)機(jī)械能不可能增加，碰撞后的系統(tǒng)總動(dòng)能應(yīng)該小于或等于碰撞前的系統(tǒng)總動(dòng)能．

解答：解：碰前系統(tǒng)總動(dòng)量為：2×1+1×（-2）=0kg?m/s，
碰前總動(dòng)能為

1

2

×2×1²+

1

2

×1×（-2）²=3J；
A、如果v_A′=-0.5 m/s、v_B′=1m/s，碰后系統(tǒng)總動(dòng)量為零，總動(dòng)能為0.75J，系統(tǒng)動(dòng)量守恒、動(dòng)能不增加，符合實(shí)際，故A正確；
B、如果v_A′=-2m/s、v_B′=3m/s，碰后系統(tǒng)總動(dòng)量為-1kg?m/s，系統(tǒng)動(dòng)量不守恒，故B錯(cuò)誤；
C、如果v_A′=

1

3

m/s、v_B′=-

2

3

m/s，碰后系統(tǒng)總動(dòng)量為0，總動(dòng)能為

1

3

J，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，動(dòng)能不增加，碰后兩球速度方向都不發(fā)生改變，會(huì)再次發(fā)生碰撞，故C錯(cuò)誤；
D、如果v_A′=-1m/s、v_B′=2m/s，碰后總動(dòng)量為0，總動(dòng)能為3J，系統(tǒng)動(dòng)量守恒、動(dòng)能不增加，符合實(shí)際，故D正確；
故選：AD．

點(diǎn)評(píng)：對(duì)于碰撞過程，往往根據(jù)三個(gè)規(guī)律去分析：一是動(dòng)量守恒；二是總動(dòng)能不增加；三是碰后，不能發(fā)生第二次碰撞，若兩球分開后同向運(yùn)動(dòng)，后面小球的速率不可能大于前面小球的速率．