Question

7．我國已成功實施了“神舟”七號載人航天飛行并實現(xiàn)了航天員首次出艙．飛船先沿軌道1飛行，后在遠(yuǎn)地點P點火加速，由軌道1變成軌道2，在軌道2上飛船運行周期約為90分鐘．下列判斷正確的是（　�。�

• A． 飛船在軌道1的運行周期大于在軌道2的運行周期
• B． 飛船在軌道1的機械能等于在軌道2的機械能
• C． 飛船在軌道2上運動的角速度大于同步衛(wèi)星運動的角速度
• D． 飛船變軌前通過軌道1遠(yuǎn)地點P時的加速度小于變軌后在軌道2上運動的加速度

Answer 1

分析 根據(jù)開普勒第三定律比較飛船的周期大�。�根據(jù)變軌原理分析機械能的大�。�根據(jù)角速度公式ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$比較角速度大小．根據(jù)飛船所受的萬有引力大小，通過牛頓第二定律比較加速度的大�。�

解答 解：A、根據(jù)開普勒第三定律$\frac{{a}^{3}}{{T}^{2}}$=k得知，軌道1的半長軸小于軌道2的半徑，則飛船在軌道1上運行的周期小于在軌道2上運行的周期．故A錯誤．
B、飛船由軌道1變成軌道2時在遠(yuǎn)地點P要點火加速，機械能增加，所以飛船在軌道1的機械能小于在軌道2的機械能，故B錯誤．
C、軌道2的半徑比同步衛(wèi)星的軌道半徑小，根據(jù)角速度公式ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$知，飛船在軌道2上運動的角速度大于同步衛(wèi)星運動的角速度，故C正確．
D、根據(jù)牛頓第二定律知：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma，得 a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，則知飛船變軌前通過軌道1遠(yuǎn)地點P時的加速度等于變軌后在軌道2上運動的加速度．故D錯誤．
故選：C

點評 解決本題的關(guān)鍵是要掌握飛船變軌的原理，以及掌握開普勒第三定律．要明確飛船做勻速圓周運動時由萬有引力提供向心力．